Question

地球同步衛(wèi)星可為地球上的用戶(hù)傳播無(wú)線(xiàn)電波，則用戶(hù)說(shuō)完話(huà)后至少多長(zhǎng)時(shí)間才能聽(tīng)到對(duì)方的回話(huà)？（衛(wèi)星與地球上兩處通話(huà)的距離看作衛(wèi)星高度并設(shè)對(duì)方聽(tīng)到電話(huà)后立即回話(huà)．已知地球表面處重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，無(wú)線(xiàn)電波傳遞速度為c）．

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g(shù)=

GM

R2

，聯(lián)立方程組就可以解出高度s．由于無(wú)線(xiàn)電波的傳播速度是3×10⁵km/s，然后利用速度公式的變形式t=

2s

v

就可以算出延遲的時(shí)間．

解答：解：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬(wàn)有引力定律有：G

Mm

(R+h)2

=m（R+h）

4π2

T2

 在地球表面，有：g=

GM

R2

，
聯(lián)立以上兩式解得：h=

3	R2gT2 4π2

-R
再由t=

2s

v

可求出延遲的時(shí)間為：t=

2( 3 R2gT2 4π2 -R)

c

答：用戶(hù)說(shuō)完話(huà)后至少用

2( 3 R2gT2 4π2 -R)

c

時(shí)間才能聽(tīng)到對(duì)方的回話(huà)．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)需要注意的是無(wú)線(xiàn)電波從發(fā)射到接收所傳播的距離是地球和衛(wèi)星之間距離的2倍．該題是萬(wàn)有引力公式和向心力公式的直接應(yīng)用，注意在地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度等于重力加速度．該題難度不大，屬于基礎(chǔ)題