(1)如圖a所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止P點.設(shè)滑塊所受支持力為F
N.OP與水平方向的夾角為θ.則F=
mgcotθ
mgcotθ
,F(xiàn)
N=
.
(2)2011年4月10日,我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星,這有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴,GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成,設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為R
1和R
2,向心加速度分別為a
1和a
2,則R
1:R
2=
.a(chǎn)
1:a
2=
(可用根式表示)
(3)一質(zhì)量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上,如圖b中質(zhì)量為m的小木塊(可視為質(zhì)點)放在斜面上,現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊,拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過程中,斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài),則小木塊受到斜面的最大摩擦力為
F+mgsinθ
F+mgsinθ
,斜面體受到地面的最大摩擦力為
F
F
.