Question

如圖所示，一個光滑半圓形凹槽，其半徑為R，一個小球沿槽運(yùn)動，小球的質(zhì)量為m，求：
(1)小球由A點(diǎn)靜止釋放，它到達(dá)槽最低點(diǎn)時的速度；
(2)若使小球升高到離地面高為h的C點(diǎn)處，小球在A點(diǎn)應(yīng)具有多大的向下的速度？

Answer 1

解：小球在運(yùn)動過程中，只受重力和彈力
除重力做功外，彈力不做功
所以小球運(yùn)動的整個過程中機(jī)械能守恒
取最低點(diǎn)B點(diǎn)所在的水平面為參考平面
(1) 設(shè)小球到達(dá)B 點(diǎn)時的速度大小為v_B
小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ek_A+Ep_A= Ek_B+Ep_B
即
所以
 (2)設(shè)小球在A點(diǎn)時的速度為v_A
小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ek_A+Ep_A= Ek_C+Ep_C
即
所以