Question

18．在一條足夠長的傾角為θ斜坡上，一輛汽車從靜止開始以恒定功率P啟動，沿坡路向上行駛，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離x，速度達(dá)到最大值v_m．汽車和人的總質(zhì)量為m，汽車所受阻力為支持力的k倍，重力加速度為g．這段時間內(nèi)（　�。�

• A． 汽車和人的重力做的功為mgxsinθ
• B． 汽車克服阻力做的功為kmgx
• C． 汽車的牽引力做的功為$\frac{P}{v_m}$x
• D． 汽車和人所受合力做的功為$\frac{{m{v_m}^2}}{2}$

Answer 1

分析 分析汽車的運(yùn)動過程，根據(jù)功的公式可求得各力做功情況；再根據(jù)動能定理可明確合力做功大小，則可以求出牽引力所做的功．

解答 解：A、汽車重力做功為mgxsinθ，而阻力做功為kmgcosθx； 則由動能定理可知：W-mgxsinθ-kmgx=$\frac{1}{2}$mv_m²； 則可知汽車和人的重力做的功為：W-mgxsinθ=kmgx+$\frac{1}{2}$mv_m²；故AB錯誤；
C、汽車的牽引力減小，最小值為：$\frac{P}{{v}_{m}}$；故全程牽引力做功大于$\frac{P}{v_m}$x；故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理可知，汽車和人所受合力所做的功$\frac{{m{v_m}^2}}{2}$；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查動能定理的應(yīng)用，要注意正確分析物體的受力情況，明確動能定理的應(yīng)用即可正確求解．