Question

【題目】某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則，先由靜止開始勻加速啟動，當(dāng)速度達(dá)到v1＝10 m/s時再做勻速運(yùn)動，進(jìn)站前開始勻減速制動，在到達(dá)車站時剛好停�。�公共汽車在每個車站停車時間均為Δt＝25 s，然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站．已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為a＝1 m/s2，而所有相鄰車站間的行程都為s＝600 m，有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)某一個車站時，一輛速度大小恒定為v2＝6 m/s的電動車已經(jīng)過該車站向前運(yùn)動了t0＝60 s，已知該電動車行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

(1)公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時間t是多少？

(2)若從下一站開始計(jì)數(shù)，公共汽車在剛到達(dá)第n站時，電動車也恰好同時到達(dá)此車站，n為多少？

Answer 1

【答案】（1）70s（2）12

【解析】試題分析：(1)設(shè)公共汽車啟動時加速所用的時間為t1

得

設(shè)加速啟動時行駛的路程為

得

上面所求時間和路程同時也是減速制動所用的時間和路程，設(shè)汽車每次勻速行駛所經(jīng)過的路程為

得

設(shè)勻速行駛所花時間為

得

所以公共汽車在每兩站之間運(yùn)動所經(jīng)歷的時間為

.

(2)設(shè)電動車到達(dá)第n站所用的總時間為T

所以有

代入數(shù)據(jù)可求得

n＝12.