Question

2．一條足夠長的淺色水平傳送帶在電動機的帶動下自左向右勻速運行．現將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡，不計此過程中木炭包的質量變化．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 黑色的徑跡將出現在木炭包的左側
• B． 其它條件不變，木炭包的質量越大，徑跡的長度越短
• C． 其它條件不變，木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度越短
• D． 其它條件不變，傳送帶運動的速度越大，電動機因傳送木炭包額外消耗的電能越多

Answer 1

分析 木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運動，達到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運動，黑色的徑跡就是它們相對滑動的位移，求出相對位移再看與哪些因素有關

解答 解：A、剛放上木炭包時，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包向后滑動，所以黑色的徑跡將出現在木炭包的右側，所以A錯誤．
木炭包在傳送帶上運動靠的是與傳送帶之間的摩擦力，摩擦力作為它的合力產生加速度，所以由牛頓第二定律知：μmg=ma，
解得：a=μg，
當達到共同速度時，不再有相對滑動，由V²=2ax 得木炭包位移為：
X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
設相對滑動的時間為t，由V=at，得：
t=$\frac{v}{μg}$，
此時傳送帶的位移為：x_傳=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，
所以滑動的位移是：△x=x_傳-X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
由此可以知道，黑色的徑跡與木炭包的質量無關，所以B錯誤，
木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度越短，所以C正確．
傳送帶運動的速度越大，滑動摩擦力產生的熱量為：Q=$μmg△x=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故D正確
故選：CD．

點評 求黑色的軌跡的長度，就是求木炭包和傳送帶的相對滑動的位移，由牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律很容易求得它們相對滑動的位移，在看相對滑動的位移的大小與哪些因素有關即可