Question

14．在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為4.0kg的磨石對水平地面和斜壁進行打磨，已知磨石與水平地面、斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ相同，g取10m/s²
（1）當磨石受到水平方向的推力F₁=20N打磨水平地面時，恰好做勻速直線運動，求動摩擦因數(shù)μ；
（2）若用磨石對θ=37°的斜壁進行打磨（如圖所示）．當對磨石施加豎直向上的推力F₂=60N時，求磨石從靜止開始沿斜壁向上運動0.8m所需的時間（斜壁足夠長）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡求得摩擦因數(shù)；
（2）利用牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)位移時間公式求得時間

解答 解：（1）磨石在水平面上勻速運動，則有：F₁=μmg，
解得：$μ=\frac{{F}_{1}}{mg}=\frac{20}{40}=0.5$
（2）對磨石受力分析，根據(jù)牛牛頓第二定律有：
（F₂-mg）cosθ-μ（F₂-mg）sinθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{（{F}_{2}-mg）cosθ-μ（{F}_{2}-mg）sinθ}{m}$=$\frac{（60-40）×0.8-0.5×（60-40）×0.6}{4}$=2.5m/s²
根據(jù)位移時間公式可知：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{2.5}}s=0.8s$
答：（1）動摩擦因數(shù)μ為0.5
（2）石從靜止開始沿斜壁向上運動0.8m所需的時間為0.8s

點評 本題主要考查了共點力平衡和牛頓第二定律，關(guān)鍵是正確的對物體受力分析；