一個由絕緣細線構成的剛性圓形軌道，其半徑為R．此軌道水平放置，圓心在O點．一個金屬小珠P穿在此軌道上，可沿軌道摩擦地滑動，小珠P帶電荷Q．已知在軌道平面內A點（OA=r＜R）放有一電荷q．若在OA連線上某一點A’放電荷q’，則給P一個初速度，它就沿軌道作勻速圓周運動．求A’位置及電荷q’之值．
分析：P在圓軌道上能做勻速圓周運動，知圓軌道是一等勢線，將此等勢線看成一個球面鏡的一部分，用類比的方法，通過成像公式求出A′的位置和q′的值．
解答：解：因為P可沿圓軌道做勻速圓周運動，說明此圓軌道是一等勢線，將此等勢線看成一個球面鏡的一部分．已知半徑為R，所以此球面鏡的焦距為
R
2

由成像公式
1
P
+
1
P′
=
1
f
，
若q為物點，q1為像點不成立，只能是q1為物點成虛像于q，所以有：
1
P′
-
1
R-r
=
-2
R

解得：P′=
R(R-r)
2r-R
．
又
q
q1
=
.
P 
  
.
.
P′ 
  
.
=
(R-r)(R-2r)
R(R-r)
=
R-2r
R
．
解得：q1=
R
R-2r
q．
答：A′的位置為
R(R-r)
2r-R
，電荷q1=
R
R-2r
q．
點評：本題抓住P做勻速圓周運動，圓軌道為等勢線，抓住與球面鏡類似，運用類比的方法解決．難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?湖北模擬）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形，另有一個帶電小球E，質量為m、電量為+q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方．現(xiàn)在把小球E拉到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v．已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：
（1）在A、B所形成的電場中，M點的電勢φM．
（2）絕緣細線在C點所受到的拉力T．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ．物塊A1、A2、B1和B2的質量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質彈簧連接，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖1所示．今突然撤去支托物、讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A2受到的合力為F1，B2受到的合力為F2，則F1=
mg
mg
，F(xiàn)2=
2mg
2mg
，

Ⅱ．如圖2所示，在重力加速度為g的空間，有一個帶電荷量為+Q的場源電荷置于O點，B、C為以O為圓心、半徑為R的豎直圓周上的兩點，A、B、O在同一豎直線上，AB=R，O、C在同一水平線上．現(xiàn)在有一質量為m、電荷量為-q的有孔小球，沿光滑絕緣細桿AC從A點由靜止開始滑下，滑至C點時速度的大小為
5gR
．則B、A兩點間電勢差大小為
mgR
2q
mgR
2q
，若從A點自由釋放，下滑到B點的速度大小為
3gR
3gR
．
Ⅲ．為研究滑塊的運動，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板、以及由漏斗和細線構成的單擺等組成如圖3所示的裝置，實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時讓單擺垂直于紙帶運動方向做小擺幅擺動，漏斗可以漏出很細的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置，如圖4所示．
①漏斗和細線構成的單擺在該實驗中所起的作用與下列哪個儀器相同？
A
A
（填寫儀器序號）．
A．打點計時器；B．秒表；C．毫米刻度尺；D．電流表
②已知單擺周期T=2s，在圖4中AB=24.10cm，BC=27.90cm，CD=31.90cm、DE=36.10cm，則單擺在經(jīng)過D點時，滑塊的瞬時速度為VD=
0.34
0.34
m/s，滑塊的加速度為a=
0.04
0.04
m/s2（保留兩位小數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形．另有一個帶電小球E，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方．現(xiàn)在把小球 E拉起到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v．已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：
（1）電荷+q從M點運動到最低點C時電勢能改變多少？
（2）求M點的電勢UM=？
（3）絕緣細線在C點所受到的拉力T．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在同一豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷（電荷量為Q=2×10-6C）的點電荷，其中A帶正電．D、C在它們連線的垂直平分線上，且A、B、C三點構成一個邊長為d=10cm的等邊三角形．另有一個帶電小球E，質量為m=0.02kg，電荷量為q=+1×10-7C（可視為點電荷），被長為L=40cm的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方．現(xiàn)把小球E拉起到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直平面內．小球E由靜止開始釋放，向下運動到最低點C時，速度為v=4m/s．已知靜電力常量為k=9×109N?m2/C2，且取D點電勢為零．試求：
（1）在A、B所形成的電場中M點的電勢?M？
（2）絕緣細線在C點所受的拉力T？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案