Question

18．某興趣小組利用圖1所示實驗裝置，驗證“合外力做功和動能變化的關(guān)系”．小車及車中砝碼的質(zhì)量為M，沙桶和沙的質(zhì)量為m，小車的速度可由小車后面拉動的紙帶經(jīng)打點計時器打出的點計算得到．

（1）在實驗中，下列說法正確的有AD．
A．將木板的右端墊起，以平衡小車的摩擦力
B．每次改變小車的質(zhì)量時，都要重新平衡摩擦力
C．在小車運動過程中，對于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功
D．用直尺測量細線的長度作為沙桶下落的高度
（2）圖2是某次實驗時得到的一條紙帶，打點計時器使用頻率為廠的交流電．在紙帶上相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，根據(jù)此紙帶可得出小車通過計數(shù)點E時的速度V_E=$\frac{f{（s}_{6}-{s}_{4}）}{10}$．
（3）若用B、E兩點來研究合外力做功和動能變化的關(guān)系，需要驗證的關(guān)系式為$mg（{s}_{5}-{s}_{2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f}^{2}[{（{s}_{6}-{s}_{4}）}^{2}-（{s}_{3}-{{s}_{1}}^{2}）]$（用所測物理量的符號表示）．
（4）該小組同學(xué)希望通過此實驗裝置研究摩擦力對小車所做的功，應(yīng)如何操作？將木板調(diào)整水平，重復(fù)以上步驟，利用$W=mg\overline{BE}-\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$求出（寫出一種方法即可）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理即可正確解答；
（2）由平均速度公式可求得E點的速度；
（3）根據(jù)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗原理結(jié)合圖象特點即可正確回答；
（4）將木板調(diào)整水平，重復(fù)以上步驟，利用動能定理，即可求得．

解答 解：（1）若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減少這種做法帶來的實驗誤差，必須：
A、使長木板左端抬起-個合適的角度，以平衡摩擦力，以保證合外力等于繩子的拉力，但不需要每次都平衡摩擦力；故A正確，B錯誤；
C、下落高度由紙帶求出，不需要測量下落高度；故C錯誤；
D、在小車運動過程中，對于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功；故D正確；
故選：AD；
（2）頻率為f的交流電，而在紙帶上相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出；
因此T=$\frac{5}{f}$；
根據(jù)勻變速直線運動的特點，E點的速度等于DF之間的平均速度，所以：V_E=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$=$\frac{{f（s}_{6}-{s}_{4}）}{10}$
（3）B到E之間重力勢能減�。骸鱁_P=mgs₅-mgs₂
動能增大：△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v_E²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_B²
需要驗證的是：$mg（{s}_{5}-{s}_{2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f}^{2}[（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}-（{s}_{3}-{{s}_{1}}^{2}）]$
（4）將木板調(diào)整水平，重復(fù)以上步驟，利用動能定理，即可求得摩擦力做功；
即：$W=mg\overline{BE}-\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$
故答案為：（1）AD；（2）$\frac{f{（s}_{6}-{s}_{4}）}{10}$；（3）$mg（{s}_{5}-{s}_{2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f}^{2}[{（{s}_{6}-{s}_{4}）}^{2}-（{s}_{3}-{{s}_{1}}^{2}）]$；（4）將木板調(diào)整水平，重復(fù)以上步驟，利用$W=mg\overline{BE}-\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$求出．

點評 “探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對實驗的理解能力．