Question

如圖甲所示，表面絕緣、傾角q＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D＝0.40m的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場方向垂直斜面向上，磁場上邊界到擋板的距離s＝0.55m。一個質(zhì)量m＝0.10kg、總電阻R＝0.25W的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L＝0.50m。從t＝0時刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運(yùn)動，當(dāng)線框的ab邊離開磁場區(qū)域時撤去拉力，線框繼續(xù)向上運(yùn)動，并與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程的時間可忽略不計，且沒有機(jī)械能損失。線框向上運(yùn)動過程中速度與時間的關(guān)系如圖乙所示。已知線框在整個運(yùn)動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)m＝/3。求：

（1）線框受到的拉力F的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）已知線框向下運(yùn)動通過磁場區(qū)域過程中的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足：
v＝v₀－（式中v₀為線框向下運(yùn)動ab邊剛進(jìn)入磁場時的速度大小，x為線框ab邊進(jìn)入磁場后對磁場上邊界的位移大�。�，求線框在斜面上運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

（1）1.5 N（2）0.50T（3）0.45 J

解析