Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v滑上水平傳送帶，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度2v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體最終能與傳送帶相對(duì)靜止，重力加速度為g，對(duì)于物體從開始滑上到相對(duì)傳送帶靜止這一過程，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{v}{μg}$
• B． 傳送帶對(duì)物體做功$\frac{3m{v}^{2}}{2}$
• C． 摩擦生熱$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• D． 電動(dòng)機(jī)做功為$\frac{5m{v}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 物體在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律求出物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由速度公式求相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．由動(dòng)能定理可求傳送帶對(duì)物體做功．由位移公式求出物體與傳送帶間的相對(duì)位移，從而得到摩擦生熱．電動(dòng)機(jī)做功等于物體增量和摩擦生熱之和．

解答 解：A、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{2v-v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，故A正確．
B、由動(dòng)能定理得：傳送帶對(duì)物體做功為：W=$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{3m{v}^{2}}{2}$，故B正確．
C、在物體勻加速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶的位移為：x₁=2vt=$\frac{2{v}^{2}}{μg}$，物體的位移為：x₂=$\frac{v+2v}{2}t$=$\frac{3{v}^{2}}{2μg}$，則兩者相對(duì)位移大小為：△x=x₁-x₂=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
則摩擦生熱為：Q=μmg△x=$\frac{m{v}^{2}}{2}$．故C正確．
D、電動(dòng)機(jī)做功為：W_電=Q+（$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）=2mv²，故D不正確．
本題選不正確的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體在傳送帶上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及知道能量的轉(zhuǎn)化，知道電動(dòng)機(jī)做的功等于物體動(dòng)能的增加和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和．