Question

19．如圖所示，相距均為d的三條水平虛線L₁與L₂、L₂與L₃之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一個(gè)邊長(zhǎng)也是d的正方形導(dǎo)線框，從L₁上方一定高處由靜止開始自由下落，當(dāng)ab邊剛越過L₁進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好以速度v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過L₂運(yùn)動(dòng)到L₃之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開始以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過程中，設(shè)線框的動(dòng)能變化量大小為△E_k，重力對(duì)線框做功大小為W₁，安培力對(duì)線框做功大小為W₂，該過程導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電能大小為E₀，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在導(dǎo)線框下落過程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁
• B． 該過程中線框動(dòng)能的變化量大小為△E_k=W₂-W₁-E₀
• C． 該過程中線框中的電流方向沒有發(fā)生變化
• D． 在導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，線框中的平均感應(yīng)電流為零

Answer 1

分析 線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與安培力平衡，根據(jù)安培力公式F=BIL和平衡條件可研究出兩次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能的變化量大�。�
由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)磁通量的變化量，分析感應(yīng)電荷量，再求平均感應(yīng)電流．

解答 解：A、在導(dǎo)體框下落過程中，重力做正功，但安培力做負(fù)功，不能根據(jù)重力做功判斷兩次勻速的速度大�。�
設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為v，線框的電阻為R，質(zhì)量為m．
ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)，由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，則有：
 mg=$\frac{{B}^{2}p57j1hj^{2}{v}_{1}}{R}$…①
線框以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
 E=2Bdv₂
線框所受的安培力大小為：
 F=2BId=2Bd•$\frac{2Bd{v}_{2}}{R}$=$\frac{4{B}^{2}nvd3bv7^{2}{v}_{2}}{R}$ ②
由①②比較得，v₁＞v₂．故A錯(cuò)誤．
B、從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：線框動(dòng)能的變化量為-△E_k=W₁+W₂．則得△E_k=-W₂-W₁．則B錯(cuò)誤．
C、由右手定則判斷知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，ab邊在越過L₂運(yùn)動(dòng)到L₃之前感應(yīng)電流方向變?yōu)槟鏁r(shí)針，則C錯(cuò)誤．
D、在導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，線框中磁通量變化為0，則由q=$\frac{△Φ}{R}$知，通過線框截面的電荷量為0，由q=$\overline{I}$t知，線框中的平均感應(yīng)電流為0，則D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用能量守恒定律分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象，首先要明確涉及到幾種形式的能，其次要搞清能量如何轉(zhuǎn)化，再根據(jù)減小的能與增加的能相等列式分析．