19.兩根足夠長的水平放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌AB、CD,導(dǎo)軌間距為l;垂直導(dǎo)軌隔著一根金屬桿,金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為r,導(dǎo)軌上的電阻忽略不計(jì).導(dǎo)軌與右邊電阻箱及電容器連接,如圖所示.已知電容器的電容為C,電容器M、N兩板間距為d,電阻箱開始時候的阻值R.在金屬桿以速度v向左勻速運(yùn)動的過程中,求:
(1)電容器上M板所帶電量以及電性;
(2)一束電子流從電容器兩板中間平行兩板射入時,恰好能射出電容器;如果電阻箱阻值減小為$\frac{R}{2}$,則電子流射出電容器時的偏轉(zhuǎn)距離是多少?

分析 (1)當(dāng)金屬桿以速度v勻速向左運(yùn)動時,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,根據(jù)右手定則可知感應(yīng)電流方向,確定出電容器兩極板的電性.根據(jù)E=BLv求感應(yīng)電動勢,得到電容器的電壓,從而可求出電量的大。
(2)如果電阻箱阻值減小為$\frac{R}{2}$時,求出電容器的板間電壓,由牛頓第二定律求出兩次粒子加速度之比.根據(jù)類平拋運(yùn)動的規(guī)律求解.

解答 解:(1)金屬桿勻速向左運(yùn)動時,桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向向下,則電容器M板帶負(fù).
金屬桿運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=Blv
電容器板間電壓為:U=$\frac{R}{R+r}$E
故電容器上的電量為:Q=CU
聯(lián)立解得:Q=$\frac{CBlvR}{R+r}$
(2)當(dāng)電阻箱阻值減小為$\frac{R}{2}$時,電容器的電壓為:U′=$\frac{\frac{R}{2}}{\frac{R}{2}+r}$E=$\frac{ER}{R+2r}$
由a=$\frac{qU}{md}$得兩次豎直方向的加速度之比為:$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{U}{U′}$=$\frac{R+2r}{R+r}$
因?yàn)殡娮恿髟陔妶鲋凶鲱惼綊佭\(yùn)動,水平方向做勻速運(yùn)動,故兩次在電場中的運(yùn)動時間不變,設(shè)為t
豎直方向可列:y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
因而豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離之比為:$\frac{y}{\frac{1}{2}d}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
解得:y=$\frac{(R+r)d}{2(R+2r)}$
答:(1)電容器上M板所帶正電,電量為$\frac{CBlvR}{R+r}$.
(2)電子流射出電容器時的偏轉(zhuǎn)距離是$\frac{(R+r)d}{2(R+2r)}$.

點(diǎn)評 本題是電容器、電路、電磁感應(yīng)、力學(xué)等知識的綜合,只要掌握基本知識就能正確解答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14.有四只燈泡它們分別為:燈泡a、c的規(guī)格為“220V,40W”,燈泡b、d的規(guī)格為“220V,100W”,現(xiàn)把這四只燈泡按照如圖所示的方式連接,然后接入220V的電路中,其中燈泡最亮的是(燈泡的實(shí)際功率越大,燈泡就越亮.)( 。
A.a燈泡最亮B.b燈泡最亮C.c燈泡最亮D.d燈泡最亮

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10.如圖甲所示,在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上,有一質(zhì)量為m的物體受到沿斜面方向的力F的作用,力F按圖乙所示規(guī)律變化,圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值,規(guī)定力沿斜面向上為正向,則物體運(yùn)動的速度v隨時間t變化的規(guī)律用可圖中的哪一個圖象表示(物體的初速度為零)( 。
A.B.C.D.

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7.一帶正電粒子從某點(diǎn)電荷電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),徑跡如圖中虛線所示,不計(jì)粒子所受重力,則下列說法正確的是( 。
A.該電場是某正點(diǎn)電荷電場B.粒子的速度逐漸增大
C.粒子的加速度逐漸增大D.粒子的電勢能逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.如圖所示,R1、R2是兩定值電阻,R1的阻值很小,R2的阻值很大;G是一靈敏電流計(jì),S1、S2位開關(guān);S1、S2都閉合時,M、N間是一個電流表(填“電流表”或“電壓表”);S1、S2都斷開時,M、N間是一個電壓表(填“電流表”或“電壓表”).

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4.如圖所示,與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m=1.0kg的物體,細(xì)繩的一端與物體相連,另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連.物體靜止在斜面上,彈簧秤的示數(shù)為4.9N.關(guān)于物體受力的判斷(取g=9.8m/s2).下列說法正確的是( 。
A.斜面對物體的支持力大小為4.9$\sqrt{3}$N,方向豎直向上
B.斜面對物體的支持力大小為4.9N,方向垂直斜面向上
C.斜面對物體的摩擦力大小為零
D.斜面對物體的支持力大小為4.9N,方向沿斜面向上

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,M、N和P三點(diǎn)在以MN為直徑的絕緣半圓型光滑碗的邊緣上,O點(diǎn)為半圓弧的圓心,MN在半圓型碗的水平直徑上,∠MOP=60°.將電荷量為q的電荷A置于P點(diǎn),電荷質(zhì)量為m,則下列說法正確的是(  )
A.若僅在M點(diǎn)放置一個點(diǎn)電荷B,若要使A電荷靜止,則AB電荷一定是異種電荷
B.若僅在N點(diǎn)放置一個點(diǎn)電荷B,若要使A電荷靜止,則AB電荷一定是同種電荷
C.若要使P處A電荷靜止,若施加一個勻強(qiáng)電場,則場強(qiáng)一定為E=$\frac{mg}{q}$
D.若要使P處A電荷靜止,在P處施加的電場的場強(qiáng)最小值為E=$\frac{mg}{2q}$

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8.當(dāng)一位同學(xué)做引體向上運(yùn)動時,處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài),兩臂之間的夾角為60°,如果該同學(xué)的體重為60kg,取g=10m/s2,那么,每只手臂的拉力約為(  )
A.200$\sqrt{3}$NB.300NC.150$\sqrt{2}$ND.600N

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9.如圖所示,一個質(zhì)子和一個α粒子沿垂直于磁感線方向從同一點(diǎn)射入一個勻強(qiáng)磁場中,已知 a粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍,電荷量是質(zhì)子電荷量的2倍.若它們在磁場中的運(yùn)動力軌跡足重合的,則它們在磁場中( 。
A.運(yùn)動的時間相等B.加速度的大小相等
C.速度的大小相等D.動能的大小相等

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同步練習(xí)冊答案