Question

12．面積為S的兩個(gè)電阻相同的線圈，分別放在如圖所示的磁場(chǎng)中，圖甲中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙中磁場(chǎng)變化規(guī)律為B=B₀cos$\frac{2πt}{T}$，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同
• B． 兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同
• C． 經(jīng)相同的時(shí)間t（t＞T），兩線圈產(chǎn)生的熱量不同
• D． 從此時(shí)刻起，經(jīng)$\frac{T}{4}$時(shí)間，流過(guò)兩線圈橫截面的電荷量相同

Answer 1

分析 先求出甲線圈的角速度，再根據(jù)φ=BScosωt求出其磁通量的表達(dá)式，根據(jù)φ=BS求出乙線圈磁通量的表達(dá)式，進(jìn)行比較即可解題．

解答 解：由于甲線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，
所以其角速度為ω=$\frac{2π}{T}$，其磁通量為：φ=BScosωt=B₀Scos$\frac{2π}{T}$t，
乙線圈的磁通量為：φ=BS=B₀Scos$\frac{2π}{T}$ t，
所以量線圈在面積相同的情況下兩者的磁通量的變化規(guī)律相同，那么兩者實(shí)際產(chǎn)生的交流電是相同的，
因此兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻、兩線圈中產(chǎn)生的交流電流的有效值、及任意時(shí)間內(nèi)流過(guò)線圈截面的電量都是相同的，故A正確，B錯(cuò)誤，
C、因它們的有效值相同，當(dāng)經(jīng)相同的時(shí)間t（t＞T），兩線圈產(chǎn)生的熱量相同，故C錯(cuò)誤．
D、由上分析可知，根據(jù)$q=\frac{△∅}{R}$，可知，當(dāng)經(jīng)$\frac{T}{4}$時(shí)間，兩線圈橫截面的電荷量相同，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)系是能求出兩線圈的磁通量的瞬時(shí)表達(dá)式，再根據(jù)表達(dá)式求解，難度適中．