20.如圖所示,A、B兩物塊由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,A放在固定的光滑斜面上,B和物塊C在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為5m,B的質(zhì)量為2m、C的質(zhì)量為m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì),開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.斜面傾角α=30°
B.A獲得最大速度為$\sqrt{\frac{{4m{g^2}}}{5k}}$
C.C剛離開地面時(shí),B的加速度為零
D.從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

分析 C剛離開地面時(shí),物體A沿斜面下滑的距離應(yīng)該等于彈簧原來(lái)被壓縮的長(zhǎng)度再加上后來(lái)彈簧被拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度,B獲得最大速度,B應(yīng)該處于受力平衡狀態(tài),對(duì)B受力分析,可以求得斜面的傾角α;對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒列出方程就可以求得B的最大速度.

解答 解:A、設(shè)當(dāng)物體C剛剛離開地面時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為xC,則
kxC=mg  ①
物體C剛剛離開地面時(shí),以B為研究對(duì)象,物體B受到重力2mg、彈簧的彈力kxC、細(xì)線的拉力T三個(gè)力的作用,
設(shè)物體B的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律,
對(duì)B有
T-2mg-kxC=2ma   ②
對(duì)A有
5mgsinα-T=5ma  ③
由②、③兩式得
5mgsinα-2mg-kxC=7ma ④
當(dāng)A獲得最大速度時(shí),有 a=0 ⑤
由①④⑤式聯(lián)立,解得 sinα=$\frac{3}{5}$
所以:α=37°
故A錯(cuò)誤;
B、設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量xB,則
kxB=2mg
設(shè)當(dāng)物體C剛剛離開地面時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為xC,則
kxC=mg
當(dāng)物體C剛離開地面時(shí),物體B上升的距離以及物體A沿斜面下滑的距離均為:
h=xC+xB
由于彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等,且物體A剛剛離開地面時(shí),A、B兩物體的速度相等,設(shè)為vBm,以A、B及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,
由機(jī)械能守恒定律得:5mghsinα-2mgh=$\frac{1}{2}(5m+2m){v}_{Bm}^{2}$
代入數(shù)據(jù),解得:VBm=$\sqrt{\frac{6m{g}^{2}}{7k}}$
故B錯(cuò)誤;
C、C剛離開地面時(shí),B的速度最大,加速度為零,故C正確;
D、從釋放C到C剛離開地面的過程中,A、B兩小球以及彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故D正確;
故選:CD.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析求出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況,然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律和胡克定律多次列式求解分析,較難.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖所示,清洗樓房玻璃的工人常用-根繩索將自己懸在空中,工人及其裝備的總重量為G,懸繩與豎直墻壁的夾角為a,懸繩對(duì)工人的拉力大小為FT,墻壁對(duì)工人的彈力大小為FN,則( 。
A.FT=$\frac{G}{sina}$
B.FN=Gtanα
C.若緩慢堿小懸繩的長(zhǎng)度,F(xiàn)T與FN的合力變大
D.若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度,F(xiàn)T減小,F(xiàn)N增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.在一傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為m1、m2,彈簧勁度系數(shù)k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時(shí),物塊A沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為d,速度為V,則( 。
A.此過程中拉力F做功的大小等于物塊A動(dòng)能的增加量
B.當(dāng)物塊B剛要離開擋板時(shí),受力滿足m2gsinθ=kd
C.當(dāng)物塊B剛要離開擋板時(shí),物塊A的加速度為 $\frac{F-kd}{{m}_{1}}$
D.此過程中彈簧彈性勢(shì)能的增加量Fd-$\frac{1}{2}$m1V2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.一個(gè)電荷量為3.2×10-8C的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的電場(chǎng)力為4.8×10-4N,求:
(1)該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)若將一電荷量為1.6×10-8C的點(diǎn)電荷置于該點(diǎn),它所受到的電場(chǎng)力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.某軍事試驗(yàn)場(chǎng)正在平地上試射地對(duì)空導(dǎo)彈,若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)發(fā)生故障的v-t圖象如圖所示,則下述說(shuō)法中正確的是(  )
A.0~1s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升B.3s~5s內(nèi)導(dǎo)彈減速下降
C.3s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn)D.5s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.原靜止在光滑水平面上的物體,同時(shí)受到在同一水平直線上的F1、F2作用,F(xiàn)1、F2隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,則v-t圖象是圖中的( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.面積為S的兩個(gè)電阻相同的線圈,分別放在如圖所示的磁場(chǎng)中,圖甲中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圖乙中磁場(chǎng)變化規(guī)律為B=B0cos$\frac{2πt}{T}$,從圖示位置開始計(jì)時(shí),則( 。
A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同
B.兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同
C.經(jīng)相同的時(shí)間t(t>T),兩線圈產(chǎn)生的熱量不同
D.從此時(shí)刻起,經(jīng)$\frac{T}{4}$時(shí)間,流過兩線圈橫截面的電荷量相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.如圖所示,兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向分別垂直紙面向里和向外,磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng),距磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)L處,有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框,總電阻為R,且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域,以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn),規(guī)定:電流沿逆時(shí)針方向時(shí)電動(dòng)勢(shì)E為正,磁感線垂直紙面向里時(shí)磁通量Φ為正,外力F向右為正.則下圖中關(guān)于線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電電勢(shì)E,外力F和線圈總功率P隨時(shí)間t變化關(guān)系正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,兩個(gè)小球A、B用等長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩懸掛起來(lái),讓它們帶上同種電荷后,兩細(xì)繩偏離豎直位置,它們的張角α、β已知,則有關(guān)兩個(gè)小球質(zhì)量之比$\frac{sinβ}{sina}$.

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