分析 (1)根據(jù)洛倫茲力的特點得到做功情況,然后根據(jù)受力得到運動和能量的轉(zhuǎn)化方向;
(2)由小球在豎直方向的受力,根據(jù)勻變速運動規(guī)律得到比荷,再將水平、豎直方向的分運動聯(lián)立消去時間t,即可求得軌跡方程;
(3)根據(jù)小球離開細管時的速度、位置,由洛倫茲力做向心力求得半徑,即可得到小球做圓周運動的圓心,從而得到軌跡方程及最遠點,然后根據(jù)中心角求得運動時間.
解答 解:(1)小球所受磁場力垂直于小球速度方向,故磁場力不做功;
小球運動過程中只受細管和洛倫茲力作用,故小球能量增加的來源是細管的動能;
在水平方向上:小球隨細管做勻速直線運動;在豎直方向上:小球在洛倫茲力作用下做勻加速運動,故小球做類平拋運動;
(2)小球在豎直方向上受到的洛倫茲力為F=Bv0q,故小球在豎直方向上做加速度$a=\frac{B{v}_{0}q}{m}$的勻加速運動;
小球離開細管時相對參考系的速度為v=$\sqrt{2}{v}_{0}$,故豎直分速度vy=v0;
所以由勻變速運動規(guī)律可得:${{v}_{y}}^{2}=2ad$,故$\frac{q}{m}=\frac{a}{B{v}_{0}}=\frac{{v}_{0}}{2Bd}$;
小球在豎直方向上做勻加速運動,故有$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{B{v}_{0}q}{m}•(\frac{x}{{v}_{0}})^{2}=\frac{1}{2}•\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2d}•\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}=\frac{{x}^{2}}{4d}$;
(3)小球離開細管后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,故有$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{R}$,所以,運動周期$T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$=$\frac{4πd}{{v}_{0}}$;
由小球做類平拋運動及末速度可知小球在細管中的運動時間${t}_{1}=\frac{2d}{{v}_{0}}$,離開細管時的坐標為(2d,d),小球做圓周運動的半徑$R=\frac{mv}{qB}=\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{qB}=2\sqrt{2}d$;
那么,小球做圓周運動的圓心為(0,3d);所以,小球運動到$(0,3d+2\sqrt{2}d)$時轉(zhuǎn)過的中心角為$2nπ+\frac{3}{4}π,n=0,1,2,3…$,此時離坐標原點最遠;
所以,小球離開細管后的軌跡方程為x2+(y-3d)2=8d2;
運動到離坐標原點最遠的時間$t={t}_{1}+\frac{2nπ+\frac{3}{4}π}{2π}T=[2+4π(n+\frac{3}{8})]\fracxvjf1em{{v}_{0}}$=$\frac{4+(8n+3)π}{2}•\fracaniaw8t{{v}_{0}},n=0,1,2,3…$
答:(1)小球在管內(nèi)運動的過程中:小球所受的磁場力不做功;
小球能量增加的來源是細管的動能;小球做類平拋運動;
(2)小球的比荷為$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$,在管內(nèi)運動時的軌跡方程為$y=\frac{{x}^{2}}{4d}$;
(3)小球離開管后的軌跡方程為x2+(y-3d)2=8d2;在$t=\frac{4+(8n+3)π}{2}•\fracwjdz9qh{{v}_{0}},n=0,1,2,3…$時離坐標原點O最遠.
點評 帶電粒子的運動問題,加速電場一般由動能定理或勻加速運動規(guī)律求解;偏轉(zhuǎn)電場由類平拋運動規(guī)律求解;磁場中的運動問題則根據(jù)圓周運動規(guī)律結合幾何條件求解.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 2s內(nèi)恒力F做功80J | B. | 2s內(nèi)機械能增加了480J | ||
C. | 2s內(nèi)物體克服重力做的功是400J | D. | 2s內(nèi)合力做的功為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 振動圖象上的A、B兩點的速度相同 | |
B. | 在t=0.1s和t=0.3s時,質(zhì)點的加速度大小相等,方向相反 | |
C. | 振動圖象上A、B兩點的速度大小相等,方向相反 | |
D. | 質(zhì)點在t=0.2s和t=0.3s時的動能相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若正電子不從OC邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比可能為3:1 | |
B. | 若正電子不從OC邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比可能為6;1 | |
C. | 若負電子不從OC邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比不可能為1:1 | |
D. | 若負電子不從OC邊射出,正負電子在磁場中運動時間之比可能為1:6 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若a、b、c為等勢面,則質(zhì)點在Q點時,加速度較小 | |
B. | 若a、b、c為等勢面,則a的電勢最高 | |
C. | 若a、b、c為電場線,則質(zhì)點通過P點時動能較大 | |
D. | 若a、b、c為電場線,則質(zhì)點通過Q點時動能較大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體與小木板先保持相對靜止一會,后相對滑動 | |
B. | 物體受到的摩擦力一直減小 | |
C. | 當力F增大到6N時,物體不受摩擦力作用 | |
D. | 小木板受到9N的拉力時,物體受到的摩擦力為3N |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 當ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時,細線中的彈力為0 | |
B. | 兩物塊所受靜摩擦力的方向總指向圓心C | |
C. | 當ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時,物塊B受到的靜摩擦力開始增大 | |
D. | 當ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時,物塊A受到的靜摩擦力開始增大 |
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