Question

3．質(zhì)量均為m的兩物塊A、B放在繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，用細(xì)線將A、B連在一起，A、B與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B歲圓盤以角速度ω做圓周運(yùn)動(dòng)，它們離圓心C的距離分別為r和2r，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)角速度ω取不同值時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，細(xì)線中的彈力為0
• B． 兩物塊所受靜摩擦力的方向總指向圓心C
• C． 當(dāng)ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時(shí)，物塊B受到的靜摩擦力開始增大
• D． 當(dāng)ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時(shí)，物塊A受到的靜摩擦力開始增大

Answer 1

分析 當(dāng)角速度較小時(shí)，A、B均靠靜摩擦力提供向心力，角速度增大，B先達(dá)到最大靜摩擦力，然后繩子出現(xiàn)拉力，角速度增大，B的靜摩擦力不變，A的靜摩擦力先減小后反向增大，當(dāng)A的摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，A、B開始發(fā)生相對滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、當(dāng)B未達(dá)到最大靜摩擦力前，細(xì)線的彈力為零，根據(jù)μmg=m•2rω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{2r}}$，即當(dāng)ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，細(xì)線中的彈力為0，故A正確．
B、兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，則F=mω²r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向背離圓心，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)$ω=\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，物塊B的摩擦力達(dá)到最大，角速度增大，物塊B受到的靜摩擦力不變，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時(shí)，A所受的摩擦力先減小后反向增大，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是找出向心力的來源，知道AB兩物體是由摩擦力和繩子的拉力提供向心力，難度適中．