Question

3．質(zhì)量均為m的兩物塊A、B放在繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動的圓盤上，用細線將A、B連在一起，A、B與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、B歲圓盤以角速度ω做圓周運動，它們離圓心C的距離分別為r和2r，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當角速度ω取不同值時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時，細線中的彈力為0
• B． 兩物塊所受靜摩擦力的方向總指向圓心C
• C． 當ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時，物塊B受到的靜摩擦力開始增大
• D． 當ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時，物塊A受到的靜摩擦力開始增大

Answer 1

分析 當角速度較小時，A、B均靠靜摩擦力提供向心力，角速度增大，B先達到最大靜摩擦力，然后繩子出現(xiàn)拉力，角速度增大，B的靜摩擦力不變，A的靜摩擦力先減小后反向增大，當A的摩擦力達到最大值時，A、B開始發(fā)生相對滑動，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、當B未達到最大靜摩擦力前，細線的彈力為零，根據(jù)μmg=m•2rω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{2r}}$，即當ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時，細線中的彈力為0，故A正確．
B、兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，合外力提供向心力，則F=mω²r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向背離圓心，故B錯誤．
C、當$ω=\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時，物塊B的摩擦力達到最大，角速度增大，物塊B受到的靜摩擦力不變，故C錯誤．
D、當ω從$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$開始緩慢增大時，A所受的摩擦力先減小后反向增大，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵是找出向心力的來源，知道AB兩物體是由摩擦力和繩子的拉力提供向心力，難度適中．