Question

4．內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^-3m³的理想氣體．現在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃．（大氣壓強為1.0×10⁵Pa）
（1）當氣體的體積變?yōu)樵瓉硪话霑r，氣體的壓強是多少？
（2）求氣缸內氣體的最終體積；
（3）在p-V圖上畫出整個過程中氣缸內氣體的狀態(tài)變化．

Answer 1

分析 由題意可知，氣體開始做的是等溫變化，后來做等壓變化，由玻意耳定律與蓋呂薩克定律列方程，可以求出氣體的最終體積；然后做出氣體狀態(tài)變化的P-V圖象

解答 解：（1）在活塞上方倒沙的過程中溫度保持不變
P₀V₀=P₁V₁
解得P₁=2×10⁵Pa
（2）在緩慢加熱到127℃的過程中壓強保持不變
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得V₂=1.47×10^-3m³
（3）第一個過程是等溫過程，由PV=C可知，P與V成反比，圖象是反比例函數圖象；
第二個過程是等壓過程，氣體的壓強不變，溫度升高，體積變大，圖象是一條平行于V軸的直線；
整個物理過程的P-V圖象如圖所示    
答：（1）當氣體的體積變?yōu)樵瓉硪话霑r，氣體的壓強是2×10⁵Pa
（2）氣缸內氣體的最終體積1.47×10^-3m³；
（3）如圖所示

點評 本題難度不大，要知道緩慢倒沙子的過程的溫度不變，難點是分析清楚氣體狀態(tài)變化的過程