Question

如圖所示，比荷為e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場(chǎng)射入寬度為d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（　�。�

• A．2Bed/m
• B．Bed/m
• C．Bed/（2m）
• D．

  2

  Bed/m

Answer 1

分析：電子進(jìn)入磁場(chǎng)后由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子恰好從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，其軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切，此時(shí)電子的速度最小，由幾何知識(shí)求得半徑，由牛頓第二定律求解電子的最小速度．

解答：解：當(dāng)電子恰好能從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，軌跡如圖，則由幾何知識(shí)得：軌跡半徑為r=d
由qvB=m

v2

r

得，v=

qBr

m

=

eBd

m

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在有界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，當(dāng)電子恰好從磁場(chǎng)右側(cè)邊界射出時(shí)，軌跡與邊界相切，畫出軌跡，即可正確求解．