Question

13．如圖所示，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，已知小球通過最高點P時，速度的大小為v=$\sqrt{2gL}$，已知小球通過最低點Q時，速度的大小為v=$\sqrt{6gL}$，則小球的運動情況為（　　）

• A． 小球到達圓周軌道的最高點P點受到輕桿向上的彈力
• B． 小球到達圓周軌道的最低點Q點受到輕桿向上的彈力
• C． 小球到達圓周軌道的最高點P，且在P點不受輕桿的作用力
• D． 若小球到達圓周軌道的最高點P速度增大，則P點受到輕桿向下的彈力增大

Answer 1

分析 在最高點和最低點，小球靠豎直方向上的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=$m\frac{{v}^{2}}{L}-mg=mg$，可知小球在最高點受到輕桿向下的彈力，故A錯誤，C錯誤．
B、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，可小球受到輕桿向上的彈力，故B正確．
D、在最高點，$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，若P點的速度增大，則P點受到向下彈力逐漸增大，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，知道在最高點，小球的速度不同時，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力．