Question

17．長(zhǎng)為8m的水平傳送帶，與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，取g=10m/s²．要想讓靜止的物體從傳送帶的左端用最短的時(shí)間傳到右端，傳送帶的速度不可為（　�。�

• A． 7 m/s
• B． 8 m/s
• C． 9 m/s
• D． 10 m/s

Answer 1

分析 物體一直加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，皮帶的速度等于物體離開(kāi)皮帶時(shí)的速度，皮帶速度最小；由牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．

解答 解析：根據(jù)計(jì)算可得，物體由靜止加速到傳送帶的另一端速度為8 m/s，只有當(dāng)傳送帶的速度大于或等于8 m/s，物體才能一直加速到此速度
滑塊在皮帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，
滑塊在皮帶上的加速度為：a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}$=μg=0.4×10=4m/s²，
小物體如一直加速?gòu)腁到B歷時(shí)t，則有：L=$\frac{1}{2}$at²
解得時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×8}{4}}s=2s$，
到B端時(shí)小物體速度為：v_B=at=4×2=8m/s；
所以傳送帶最小速度為8m/s，故不可能的為A；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．