Question

9．甲、乙兩根保險絲均用同種材料制成，直徑分別為d₁=0.5mm和d₂=1mm，均可接在220V的照明電路上使用，其額定電流分別為2A和6A．把以上兩根保險絲各取長度相等的一段并聯(lián)接入電路中，求：
（1）兩段保險絲的電阻之比．
（2）該電路正常工作時的最大功率．

Answer 1

分析 （1）由電阻定律可得出兩保險絲的電阻之比；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出最大電流；由功率公式可求得最大功率．

解答 解：（1）因為甲、乙保險絲的長度相等，材料相同，根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac4ul7lps{2}）^{2}}$　
得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
（2）當R₁和R₂并聯(lián)時，令I(lǐng)₁=2A，由I₁R₁=I₂R₂得I₂=8A＞6A，故I₁不能取2A　
當I₂=6A時，由I₁R₁=I₂R₂得I₁=1.5A＜2A　
故兩者并聯(lián)時允許通過的最大電流為：I=I₁+I₂=7.5A　
故該電路正常工作時的最大功率為：P=UI=220×7.5W=1650W
答：（1）兩段保險絲的電阻之比為4：1；
（2）該電路工作時的最大功率為1650W．

點評 本題考查電阻定律及功率公式的應(yīng)用，要注意明確電路中的電流不能超過任一電阻的額定電流．