Question

4．固定在水平面上的豎直輕彈簧，上端與質(zhì)量為M的物塊B相連，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物塊B位于P處，如圖所示．另有一質(zhì)量為m的物塊C從Q處自由下落，C與B相碰撞后立即具有相同的速度（但不與B粘連），之后B、C一起運(yùn)動(dòng)，將彈簧進(jìn)一步壓縮后，物塊B、C被反彈．已知P、Q間距離為h，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． B、C被反彈過(guò)程中，物塊C與B在P處分離
• B． B、C被反彈過(guò)程中，物塊B在P處的動(dòng)能最大
• C． 在壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧對(duì)物體始終做負(fù)功，B、C的動(dòng)能一直減小
• D． 全過(guò)程損失的機(jī)械能為$\frac{mMgh}{M+m}$

Answer 1

分析 B與C相碰撞后，立即具有相同的速度，系統(tǒng)的機(jī)械能減小．C、B反彈過(guò)程中，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物塊B與C分離．反彈時(shí)在合力為零時(shí)的位置動(dòng)能最大．

解答 解：A．CB反彈過(guò)程中，當(dāng)物塊B與C剛分離時(shí)，B只受重力，C對(duì)B沒(méi)有彈力，加速度為g，則由牛頓第二定律得知，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此位置在P點(diǎn)的上方．故A錯(cuò)誤；
B．C與B相碰撞后，合力向下，還要向下加速，當(dāng)合力為零時(shí)，動(dòng)能最大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，反彈時(shí)在合力為零時(shí)的位置動(dòng)能最大，應(yīng)在P點(diǎn)的下方，故B錯(cuò)誤；
C．在壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧對(duì)物體始終做負(fù)功，B、C為整體先加速后減速，動(dòng)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)C下落到P處時(shí)：v²=2gh，v=$\sqrt{2gh}$，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以向下為正方向，有：m$\sqrt{2gh}$=（M+m）v_共，則損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v_共²，聯(lián)立解得：△E=$\frac{mMgh}{M+m}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于含有非彈性碰撞的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合進(jìn)行分析．根據(jù)物塊C與B剛分離時(shí)，C對(duì)B沒(méi)有彈力，加速度為g，分析物體B的位置．