Question

7．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用頻率為50Hz的交變電源，選擇打點(diǎn)清晰記錄小車做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶，在紙帶上分別用數(shù)字0～5標(biāo)注6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出．紙帶上從0點(diǎn)起每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離依次為2.80cm、4.40cm、5.98cm、7.60cm、9.19cm，如圖所示．由紙帶上的數(shù)據(jù)可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”時(shí)，小車的速度為0.84m/s；小車的加速度為1.60m/s²．（所填結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的速度，由此可求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度；作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

解答 解：由題可知相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的速度有：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.076+0.0919}{2×0.1}$=0.84m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
s₄-s₂=2a₁T²
s₃-s₁=2a₂T²
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（5.95+7.60）-（2.80+4.40）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=1.60m/s²
故答案為：0.84； 1.60．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．