Question

中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度．通過(guò)觀察已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度ω=60πrad/s，該中子星并沒(méi)有因?yàn)樽赞D(zhuǎn)而解體，根據(jù)這些事實(shí)人們可以推知中子星的密度．中子星的密度大約為（ ）
A．1.3×10¹⁴kg/m³
B．2.3×10¹³kg/m³
C．1.3×10¹³kg/m³
D．2.3×10¹⁴kg/m³

Answer 1

【答案】分析：知道中子星表面的物體隨中子星自轉(zhuǎn)需要向心力．
知道臨界狀態(tài)下重力剛好完全提供向心力，列出等式求出中子星的質(zhì)量．
解答：解：設(shè)這顆中子星的質(zhì)量為M，半徑為R，體積為V，角速度為ω，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，
設(shè)一物體在赤道上，因?yàn)樵撝凶有遣�沒(méi)有自轉(zhuǎn)而解體，所以當(dāng)該中子星的密度最小時(shí)，物體剛好不飛出，也就是向心力剛好由重力提供．
=mω²R，得：M=
ρ====1.27×10¹⁴kg/m³
故選A．
點(diǎn)評(píng)：知道該中子星并沒(méi)有因?yàn)樽赞D(zhuǎn)而解體的意思，也就是物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力．