Question

中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度．通過觀察已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度ω=60πrad/s，該中子星并沒有因?yàn)樽赞D(zhuǎn)而解體，根據(jù)這些事實(shí)人們可以推知中子星的密度．試寫出中子星的密度最小值的表達(dá)式ρ=

3ω2

4Gπ

．

Answer 1

分析：中子星并沒有因?yàn)樽赞D(zhuǎn)而解體，臨界情況是中子星對表面的物體支持力為零，靠萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力提供向心力求出中子星的質(zhì)量，從而根據(jù)密度公式求出中子星的密度最小值．

解答：解：中子星因?yàn)樽赞D(zhuǎn)沒有解體，臨界情況是赤道處物體的支持力為零，物體靠萬有引力提供向心力，
根據(jù)G

Mm

R2

=mRω2得，M=

R3ω2

G

．
則中子星的最小密度ρ=

M

V

=

R3ω2 G

4πR3 3

=

3ω2

4Gπ

．
故答案為：

3ω2

4Gπ

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵搞清中子星因自轉(zhuǎn)不解體的臨界情況，結(jié)合萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．