Question

4．如圖所示，一條長為L的柔軟勻質(zhì)鏈條，開始時靜止在光滑梯形平臺上，斜面上的鏈條長為x₀，已知重力加速度為g，L＜BC，∠BCE=α，試用x₀、L、g、α表示斜面上鏈條長為x時鏈條的速度大小（鏈條沿有一部分在平臺上且x＞x₀）

Answer 1

分析 對于整個鏈條，只有重力做功，滿足機械能守恒．取AB為零勢面，根據(jù)機械能守恒定律列式．即可求解．

解答 解：設(shè)整個鏈條的質(zhì)量為m，選AB為零勢面，由機械能守恒得：
-（$\frac{{x}_{0}}{L}mg$）$•\frac{1}{2}{x}_{0}sinα$=-（$\frac{x}{L}$mg）$•\frac{1}{2}xsinα$+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 v=$\sqrt{\frac{{x}^{2}-{x}_{0}^{2}}{L}gsinα}$
答：鏈條的速度大小為$\sqrt{\frac{{x}^{2}-{x}_{0}^{2}}{L}gsinα}$．

點評 本題也可以從能量轉(zhuǎn)化的角度分析機械能是否守恒，運用機械能守恒定律列式時，關(guān)鍵要注意確定重心的高度．