Question

6．如圖所示，用兩根同樣的細(xì)繩把一個物體懸掛起來，其中OA繩與水平方向成37°角，OB繩與水平方向成53°角．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則：
（1）若物體的重力G=20N，OA、OB繩上的彈力T_OA、T_OB各為多大？
（2）若細(xì)繩能承受的最大拉力為24N，為保證兩根細(xì)繩都不被拉斷，物體的重力不超過多大？

Answer 1

分析 點O受到三根繩子的拉力處于平衡，根據(jù)合成法則求出兩根繩子的拉力，假設(shè)隨著重物重力的增大時，輕繩OA和OB都不被拉斷，以結(jié)點O為研究對象，判斷哪繩先被拉斷，再O點所掛重物的重力的最大值．

解答 解：（1）結(jié)點O受到三根繩子的拉力處于平衡，根據(jù)合成法則，得：T_AO=Gsin37°=20×0.6=12N
T_BO=Gcos37°=20×0.8N=16N．
（2）根據(jù)（1）可知，AO繩的拉力一定小于BO繩的拉力，所以O(shè)B繩先斷，
當(dāng)F_BO=24N時，根據(jù)F_BO=G_maxcos37°得：G_max=30N
答：（1）若物體的重力G=20N，OA、OB繩上的彈力T_OA、T_OB分別為12N和16N；
（2）若細(xì)繩能承受的最大拉力為24N，為保證兩根細(xì)繩都不被拉斷，物體的重力不超過30N．

點評 本題難點是采用假設(shè)法分析哪給根繩的拉力先達(dá)到最大值．對于繩了懸掛物體的類型，常常以結(jié)點為研究對象．