Question

4．如圖所示是一個物體向東運動的速度圖象，由圖可知：
在0～10s內物體的加速度等于3m/s²，
在40-60s內物體的加速度等于-1.5m/s²，
在0～60s內物體的位移等于1350m，
在0～60s內物體的平均速度等于22.5m/s．

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：在速度-時間圖象中切線的斜率表示加速度，
所以0～10s內物體的加速度a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{30}{10}=3m/{s}^{2}$；
在40s～60s內物體的加速度：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-30}{60-40}$=-1.5m/s²；
在0～60s內物體的位移x=$\frac{1}{2}×（30+60）×30=1350m$，
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1350}{60}=22.5m/s$
故答案為：3m/s²；-1.5m/s²；1350m；22.5m/s

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義，知道平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間．