Question

12．某同學設計了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E和內阻r及電阻R₁阻值．實驗器材有：
待測電源，待測電阻R_l，電壓表V（量程為3V，內阻很大），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開關S_l，單刀雙擲開關S₂，導線若干．

（1）先測電阻R₁的阻值．請將該同學的操作補充完整：
A．閉合S_l，將S₂切換到a，調節(jié)電阻箱，讀出其示數R₀和對應的電壓表示數U₁．
B．保持電阻箱示數不變，將S₂切換到b，讀出電壓表的示數U₂．
C．則電陽R₁的表達式為R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}{R}_{0}$．
（2）該同學已經測得電阻R_l=3.2Ω，繼續(xù)測電源電動勢E和內阻r，其做法是：閉合S_l，將S₂切換到a，多次調節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電壓表示數U，由測得的數據，繪出了如圖乙所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$圖線，則電源電動勢E=2.0V，電阻r=0.8Ω．

Answer 1

分析 （1）利用題目中給出的電路及步驟的提示，同時結合閉合電路的歐姆定律可得出實驗的步驟；
（2）再由原理可得出實驗中數據處理的方法及公式，結合圖象可求得電動勢和內電阻．

解答 解：（1）由題意可知，本實驗中沒有給出電流表，故應是電壓表與電阻箱求電源電動勢和內電阻的；實驗中應充分利用電阻值及串并聯電路的規(guī)律得出表達式；為了多測數據，應再將S₂切換到b；
由歐姆定律可知：
U₂=I（R₀+R₁）
U₁=IR₀
而電路電流相等，聯立解得：
R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}{R}_{0}$；
（2）根據E=U+$\frac{U}{R}$（R₁+R₂），有$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{R}$•$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，
比照直線方程y=kx+b，有截距$\frac{1}{E}$=b=0.5，
所以，E=2V；
斜率k=$\frac{1.5-0.5}{0.5}$=2.0
又k=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，已測出R₁=3.2Ω，求得R₂=0.8Ω 
故答案為：（1）將S₂切換到b；$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}{R}_{0}$；（2）2.0；0.8．

點評 用電壓表和電阻箱測量電源的電動勢和內電阻（本題的R₂相當于內電阻）并用圖象進行數據處理求出結果；本方法可與伏安法類比簡稱伏阻法．也是實驗中常用方法之一．