Question

16．如圖所示是一列簡諧波在t=0時的波形和傳播距離．波沿x軸的正方向傳播，已知從t=0到t=1.0s時間內(nèi)，質(zhì)點P兩次出現(xiàn)在波谷位置，且在t=1.0s時P質(zhì)點剛好處在波谷位置．求：

①該簡諧波的周期；
②從t=0開始經(jīng)過多長時間，坐標(biāo)軸上x=5m處的質(zhì)點Q第一次到達(dá)波峰．

Answer 1

分析 ①簡諧橫波沿x軸正方向傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點做簡諧運動，根據(jù)波傳播方向判斷出此時P的點振動方向，由從t=0到t=2.2s時間內(nèi)，P點第三次出現(xiàn)在波峰位置，據(jù)此求出波的周期．
②由圖象求出波長，進(jìn)一步求出波速．波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，當(dāng)圖示時刻x=1m處的波峰傳到Q點時，質(zhì)點Q第一次到達(dá)波峰．由t=$\frac{△x}{v}$求出質(zhì)點Q第一次到達(dá)波峰的時間．

解答 解：①簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由圖可知，在圖示時刻P點的振動方向向下；
設(shè)波的周期為T，則$t=（1+\frac{1}{4}）T=1.0s$，得 周期T=0.8s  　
②由圖得波長λ=2cm，則波速 $v=\frac{λ}{T}=\frac{2}{0.8}m/s=2.5m/s$
Q點第一次到達(dá)波峰所需時間 $△t=\frac{△x}{v}=\frac{5-1}{2.5}s=1.6s$
答：
①該簡諧波的周期為0.8s．
②從t=0開始經(jīng)過1.6s時間另一質(zhì)點Q第一次到達(dá)波峰．

點評 本題根據(jù)波形的平移法求解第2小題的，也可以根據(jù)波的形成過程分析：先求出振動從x=2.5cm處傳到Q點的時間．Q點的起振方向向下，再經(jīng)過$\frac{3}{4}$T時間形成第一次波峰，將兩個時間相加得到，Q點第一次到達(dá)波峰的時間．