【題目】如圖所示，圓形區(qū)域中，圓心角為30°的扇面MON之外分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子，自圓心O點(diǎn)垂直于OM以速度v射入磁場(chǎng)，粒子能兩次經(jīng)過邊界OM，不計(jì)粒子重力．

(1)求粒子從射入到第一次穿過邊界ON，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)求圓形區(qū)域的最小半徑；

(3)若圓形區(qū)域無限大，現(xiàn)保持其它條件不變而將∠MON變?yōu)?/span>10°，粒子射出后穿越磁場(chǎng)邊界的次數(shù)．

【答案】（1） （2） （3）15

【解析】（1）由幾何關(guān)系可知，粒子第一次穿過ON，偏轉(zhuǎn)角

時(shí)間，其中；

得；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

洛倫茲力提供向心力：，得半徑

要保證粒子兩次穿過，磁場(chǎng)最小區(qū)域應(yīng)與粒子圓周運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)相切．

在中，O1B＝2R

在中，

在中，

得

最小半徑

（3）∠MON變?yōu)?/span>10°，首次從ON邊界向下穿出時(shí)與之夾角為80°，首次向上穿出OM時(shí)與之夾角為70°，每次從邊界向扇面區(qū)穿出，均比上次夾角減小10°，直到向上穿出時(shí)，與OM夾角為10°，不再進(jìn)入磁場(chǎng)，故穿越邊界的次數(shù)為15次

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，在y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界，在y=2d處放置一垂直于y軸的足夠大金屬擋板，帶電粒子打到板上即被吸收，一質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子以初速度v0由坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿x軸正方向射入電場(chǎng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，粒子的重力不計(jì)。

（1）求粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向；

（2）要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？

（3）通過調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可讓該粒子兩次經(jīng)過磁場(chǎng)后剛好通過x軸上x=4d的點(diǎn)P（圖中未畫出），求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置“探究加速度與合外力的關(guān)系”，圖中小車質(zhì)量為M，砂桶和砂的總質(zhì)量為m。實(shí)驗(yàn)中通過改變m來改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，繩的拉力F可由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出。現(xiàn)保持小車質(zhì)量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量m，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值。

（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列做法正確的是_________

A. 先釋放小車，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

B. 該實(shí)驗(yàn)不需要平衡小車所受的摩擦力

C. 該實(shí)驗(yàn)砂桶和砂的總質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

D. 滑輪摩擦要足夠小，繩的質(zhì)量要足夠輕

（2）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖乙所示的一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，其中縱軸為小車的加速度大小a，橫軸應(yīng)___________（填選項(xiàng)前的字母）。

A. B. C. D. mg

（3）當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時(shí)，圖線將____________（填選項(xiàng)前的字母）。

A. 偏向縱軸 B. 保持原方向不變 C. 偏向橫軸

（4）圖丙為上述實(shí)驗(yàn)中打下的一條紙帶，A、B、C、D、E為選出的五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，測(cè)得，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為f，則小車的加速度表達(dá)式為__________（用f、表示）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)牛頓笫一定律時(shí)，我們做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．下列有關(guān)敘述正確的是（ ）

A. 每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車可以從斜面上的不同位置由靜止開始下滑

B. 實(shí)驗(yàn)表明：小車受到的摩擦力越小，小車運(yùn)動(dòng)的距離就越近

C. 實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)的小車會(huì)停下來，說明力能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

D. 根據(jù)甲、乙、丙的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，就可以直接得出牛頓第一定律

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．圖(甲)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，選取其中連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)標(biāo)為A、B、C……G、H、I，對(duì)BH段進(jìn)行研究．

(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為________．

(2)用刻度尺測(cè)量距離時(shí)如圖(乙)，讀出A、C兩點(diǎn)間距為________cm，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB＝________m/s(保留三位有效數(shù)字)．

(3)若H點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為vH，重物下落的高度為hBH，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，為完成實(shí)驗(yàn)，要比較與________的大小(用字母表示)．

【答案】 0.02 s 5.40 1.35

【解析】試題分析：機(jī)械能守恒定律的條件是只有重力做功，所以本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是想法減少重錘受到阻力的影響，減少措施有選取密度大的、質(zhì)量大體積小的重錘；刻度尺的讀數(shù)要注意進(jìn)行估讀，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中的速度等于該過程中的平均速度，可以求出B點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小；根據(jù)功能關(guān)可知，需要比較哪些物理量．

(1)由可得，紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s；

(2)A、C兩點(diǎn)的距離為C點(diǎn)的刻度值減去A點(diǎn)的刻度值，即AC=5.90－0.50 cm=5.40 cm，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為A、C兩點(diǎn)間的平均速度，則有

(3)本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的是重物自B點(diǎn)至H點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增量是否相等，即比較，整理得。

【點(diǎn)睛】正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測(cè)數(shù)據(jù)、誤差分析等。

【題型】實(shí)驗(yàn)題
【結(jié)束】
107

【題目】圖（a）是測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的原理圖．R0=2.5Ω為定值保護(hù)電阻，電流表內(nèi)阻不計(jì)，單位長度電阻r0=0.10Ω/cm的電阻絲ac上標(biāo)有長度刻度．

①請(qǐng)根據(jù)原理圖連接圖（b）的實(shí)物圖；

②閉合開關(guān)S，記錄ab的長度L和電流表A的示數(shù)I；滑動(dòng)b點(diǎn)改變ab的長度L，測(cè)得6組L和I值，并算出對(duì)應(yīng)的值．寫出與L、E、r、R0、r0的關(guān)系式 =_________；

③圖（c）中的“×”是已標(biāo)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)作出隨L變化的圖線；

④根據(jù)-L圖線算出電源電動(dòng)勢(shì)E =_____V，內(nèi)阻r =_____Ω．（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】亞里士多德（前384—前322年），古希臘斯吉塔拉人，世界古代史上最偉大的哲學(xué)家、科學(xué)家和教育家之一。但由于歷史的局限性，亞里士多德的有些認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的。為了證明亞里士多德的一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，一位科學(xué)家設(shè)計(jì)了一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，下圖是這個(gè)理想實(shí)驗(yàn)的示意圖。甲圖是將兩個(gè)斜面對(duì)接，讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下，小球?qū)L上另一個(gè)斜面；圖乙是減小第二個(gè)斜面的傾角，小球在這個(gè)斜面上幾乎要達(dá)到原來的高度；……。由此得到推論：圖丙中，在沒有摩擦等阻礙時(shí)，小球?qū)⒂肋h(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去。

設(shè)計(jì)這個(gè)理想實(shí)驗(yàn)的科學(xué)家是_______，這個(gè)理想實(shí)驗(yàn)說明亞里士多德的力是_______物體運(yùn)動(dòng)的原因的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，以恒定速度v0豎直向下運(yùn)動(dòng).物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角α=45°過程中，繩中拉力對(duì)物體做的功為（ ）

A. mv02 B. mv02 C. mv02 D. mv02

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，某研究小組利用此裝置探索物塊在方向始終平行于木板向上、大小為F＝8 N的力作用下加速度與傾角的關(guān)系．已知物塊的質(zhì)量m＝1 kg，通過DIS實(shí)驗(yàn)，描繪出了如圖(b)所示的加速度大小a與傾角θ的關(guān)系圖線(θ<90°)．若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2.則下列說法中正確的是( )

A. 由圖象可知木板與水平面的夾角處于θ1和θ2之間時(shí)，物塊所受摩擦力一定為零

B. 由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ2時(shí)，物塊所受摩擦力一定沿木板向上

C. 根據(jù)題意可以計(jì)算得出物塊加速度a0的大小為6 m/s2

D. 根據(jù)題意可以計(jì)算當(dāng)θ＝45°時(shí)，物塊所受摩擦力為Ff＝μmgcos 45°＝N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】完成下列關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的問題

（1）運(yùn)動(dòng)物體拉動(dòng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，紙帶上打下一系列點(diǎn)跡，紙帶上的點(diǎn)跡直接記錄了__

A．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

B．物體的形狀和質(zhì)量

C．物體在不同時(shí)刻的速度

D．物體在不同時(shí)刻的加速度

（2）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流__V電源工作，它工作電源的頻率是50Hz，如果用它測(cè)量速度時(shí)，實(shí)驗(yàn)者不知道工作電源的頻率已變?yōu)?/span>60Hz，而仍按50Hz進(jìn)行計(jì)算，這樣算出的速度值與物體速度的真實(shí)值相比__（填“偏大”或“偏小”）．

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