Question

如圖所示，在動摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推動質(zhì)量為m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最高能到達C點．用速度傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數(shù)據(jù)．求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m?s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F 的大��；
（2）在答題紙的坐標上標出記錄的數(shù)據(jù)點，并作v-t圖；
（3）求出物體到達交界面上B點時的速度和時間；
（4）若撤去推力F，在A處給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，求此初速度v₀的大小．

Answer 1

（1）物體從 A 到 B 過程中：a=

△v1

△t1

=2m/s2
        根據(jù)牛頓第二定律得
              F-μmg=ma₁           F=ma₁+μmg=4N                        
   （2）如右圖
   （3）當物體在推力F的作用下在AB間運動時，
    設(shè)通過AB時間的t，通過B點時的速度為v_B，
     根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，在0～2.6s時間段內(nèi)：
    當物體在水平面上運動時：vB=a1t=

△v1

△t1

t=2t
    當物體在斜面上運動到2.6s時：v2.6=vB-a2(2.6-t)=vB-

△v2

△t2

(2.6-t)=vB-5(2.6-t)
            由上述兩式可得：v_B=4m/s                         
          t=2s                                                         
   （4）設(shè)AB間的位移為x，則：x=

vB

2

t=4m
    給物體一個初速度v₀時物體恰能運動到C點，由于斜面光滑，則物體通過B點的速度仍為v_B=4m/s，
      根據(jù)動能定理：-μmgx=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

              解得：v0=4

2

m/s=5.6m/s
答：（1）恒力F 的大小為4N；
    （2）作v-t圖如圖；
    （3）物體到達交界面上B點時的速度為4m/s，時間為2s；
    （4）此初速度v₀的大小為5.6m/s．