Question

1．如圖所示，位于粗糙斜面上的物體P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連．已知物體P和Q以及P與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，斜面的傾角為θ，物體P的質(zhì)量為m，物體Q的質(zhì)量為2m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一沿斜面向下的力F拉P，使其勻速下滑，試求：
（1）連接兩物體的輕繩的拉力F_T的大�。�
（2）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)物塊Q受力分析，受重力、支持力、P對(duì)Q的滑動(dòng)摩擦力和細(xì)線的拉力，Q勻速上升，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式求解拉力F_T的大��；
（2）對(duì)滑板P受力分析，受拉力、重力、Q對(duì)P的壓力和摩擦力、斜面對(duì)P的支持力和摩擦力、細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件列方程求解拉力F的大小．

解答 解：（1）隔離Q受力分析如圖所示．由平衡條件得

   F_T=2mgsinθ+F_μ1
   F_N1=2mgcosθ
又F_μ1=μF_N1，聯(lián)立解得：F_T=2mg（sinθ+μcosθ）
（2）隔離P受力分析如圖所示

由平衡條件，得：
F+mgsinθ-F_μ1′-F_μ2-F_T=0
F_N2=mgcosθ+F_N1′=5mgcosθ
又F_μ2=μF_N2
聯(lián)立以上各式得：
F=F_T+F_μ1′+F_μ2-mgsinθ=mgsinθ+7μmgcosθ
答：（1）連接兩物體的輕繩的拉力F_T的大小是2mg（sinθ+μcosθ）；
（2）拉力F的大小是mgsinθ+7μmgcosθ．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)物體的受力情況，然后根據(jù)平衡條件列方程研究．要靈活選擇研究對(duì)象，本題采用隔離法比較簡單．