Question

18．如圖1所示，一質(zhì)量為m=1㎏的木塊放在質(zhì)量為M=2kg木板上，木板置于光滑的水平面上，現(xiàn)用一恒定的水平拉力F拉動木塊．已知木塊和木板的a-t圖象如圖2所示，重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2
• B． 拉力F=4N
• C． 當(dāng)F=2.5N時，木塊的加速度大小為0.5m/s²
• D． 無論拉力F多大，木板的加速度都不會超過1m/s²

Answer 1

分析 由題意知，兩者相對滑動，分別由牛頓第二定律列式聯(lián)立求木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)和拉力大�。划�(dāng)F=2.5N時，假設(shè)相對靜止，求出整體加速度，再與木塊的摩擦力比較可得；假設(shè)相對滑動，單獨對木塊分析，由牛頓第二定律求出最大加速度進行判斷．

解答 解：AB、對m分析，木塊受重力、支持力、向左的摩擦力和拉力，豎直方向受力平衡，水平方向由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma₁，對M分析，M在m向右的滑動摩擦力作用下做加速運動，由牛頓第二定律可得：μmg=Ma₂，分析可知，當(dāng)m的加速度大于M的加速度時，兩者有相對滑動，所以a₁=2m/s²，a₂=1m/s²，聯(lián)立解得：μ=0.2，F(xiàn)=4N，故AB正確；
C、假設(shè)兩物體相對靜止一起加速運動，由牛頓第二定律可得a=$\frac{2.5}{1+2}$=$\frac{5}{6}$，m的摩擦力為f′=ma=1×$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{6}$N＜μmg=0.2×1×10=2N，則甲乙相對靜止，所以木塊的加速度為a=$\frac{5}{6}$，故C錯誤；
D、如果相對滑動，木板的合力是由木塊的摩擦力提供，所以最大加速度為：a_max=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×1×10}{2}$=1m/s²，所以無論拉力F多大，木板的加速度都不會超過1m/s²，
故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．但本題是a-t圖象，主要知道當(dāng)m的加速度大于M的加速度時，兩者有相對滑動，從而由圖象可得兩者的加速度．