Question

13．用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗．
（1）為進行該實驗，備有下列器材可供選擇：
A鐵架臺、B電磁打點計時器、C復寫紙片、D紙帶、E低壓直流電源、F天平、G秒表、H導線、I重錘．
其中不必要的器材是E、F、G（填對應的字母）．缺少的器材是刻度尺．
（2）若實驗中所用重物的質量m=1kg，打點時間間隔為0.02s，打出的紙帶如圖所示，O為起點，A、B、C、D為相鄰的幾點，測的OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm、OD=4.90cm，查出當地的重力加速度g=9.80m/s²，則重物在B點時的動能E_AB=0.174J．從開始下落到B點的過程中，重物的重力勢能減少量是0.175J，由此得出的結論是在誤差允許的范圍內，做自由落體運動的重錘的機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據驗證機械能守恒定律的原理及實驗方法，明確需要測量的數據，則可知需要的器材．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出B點的動能，根據下降的高度求出物體重力勢能的減小量，從而判斷機械能是否守恒．

解答 解：（1）實驗中由打點計時器需要交流電源，通過紙帶可測量時間，不再需要秒表．
根據mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在數據處理中物體的質量可以消去，故不需要測物體的質量，則不需要天平；
所以不必要的器材是 E、F、G．
在用自由落體“驗證機械能守恒定律”時，我們是利用自由下落的物體帶動紙帶運動，通過打點計時器在紙帶上打出的點求得動能及變化的勢能，需要刻度尺測量高度．所以缺少的器材是刻度尺．
（2）B點的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（3.14-0.78）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.59m/s，
則B點的動能E_KB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$ J=0.174J．
重物重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0179J=0.175J．
由此得出的結論是：在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒
故答案為：（1）E、F、G；（2）刻度尺．（2）0.174；0.175；在誤差允許的范圍內，做自由落體運動的重錘的機械能守恒．

點評 本題考查驗證機械能守恒定律的原理的儀器選擇和數據處理，解決本題的關鍵掌握實驗的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度．