Question

17．已知地球到月球的平均距離為384400km，金原子的直徑為3.48×10^-9m，金的摩爾質(zhì)量為197g/mol．若將金原子一個(gè)接一個(gè)地緊挨排列起來，筑成從地球通往月球的“分子大道”（已知N_A=6.02×10²³mol^-1）．試問：
①該“分子大道”需要多少個(gè)原子？
②這些原子的總質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)N=$\frac{S}hcmicn5$求解分子數(shù)；
（2）先根據(jù)m₀=$\frac{M}{{N}_{A}}$求解分子的質(zhì)量，再根據(jù)m=m₀•N求解質(zhì)量．

解答 解：（1）地球到月球的平均距離為384400km，金原子的直徑為3.48×10^-9m，故“分子大道”需要的原子數(shù)為：
N=$\frac{S}0zt8cey$=$\frac{384400×1{0}^{3}m}{3.48×1{0}^{-9}m}$≈1.10×10¹⁷個(gè)；
（2）單個(gè)分子的質(zhì)量為：
m₀=$\frac{M}{{N}_{A}}$ ①
這些原子的總質(zhì)量為：
m=m₀•N ②
聯(lián)立①②解得：
m=$\frac{NM}{{N}_{A}}$=$\frac{1.1×1{0}^{17}×0.197}{6.02×1{0}^{23}}$≈3.6×10^-8kg；
答：（1）該“分子大道”需要1.10×10¹⁷個(gè)原子；
（2）這些原子的總質(zhì)量為3.6×10^-8kg．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，記住阿伏加德羅常數(shù)即可計(jì)算．