Question

【題目】如圖所示，傾角α=30°的足夠長(zhǎng)傳送帶上有一長(zhǎng)L=1.0m，質(zhì)量M=0.5kg的薄木板，木板的最右端疊放質(zhì)量為m=0.3kg的小木塊.對(duì)木板施加一沿傳送帶向上的恒力F，同時(shí)讓傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)行速度v=1.0m/s。已知木板與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=，木板與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=，取g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

(1)若在恒力F作用下，薄木板保持靜止不動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判定小木塊所處的狀態(tài)；

(2)若小木塊和薄木板相對(duì)靜止，一起沿傳送帶向上滑動(dòng)，求所施恒力的最大值Fm；

(3)若F=10N，木板與物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間分離?分離前的這段時(shí)間內(nèi)，木板、木塊、傳送帶組成系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)；（2）9.0N（3）1s 12J

【解析】

（1）對(duì)小木塊受力分析如圖甲：

木塊重力沿斜面的分力：

斜面對(duì)木塊的最大靜摩擦力：

由于：

所以，小木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)；

（2）設(shè)小木塊恰好不相對(duì)木板滑動(dòng)的加速度為，小木塊受力如圖乙所示，則

木板受力如圖丙所示，則：

解得：

（3）因?yàn)?/span>F=10N>9N，所以兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

對(duì)小木塊有：

對(duì)長(zhǎng)木棒受力如圖丙所示

解得

由幾何關(guān)系有：

解得

全過(guò)程中產(chǎn)生的熱量有兩處，則

解得：。