Question

【題目】用如圖所示的裝置,可以模擬貨車在水平路面上的行駛,進(jìn)而研究行駛過程中車廂 里的貨物運(yùn)動(dòng)情況。已知模擬小車(含遙控電動(dòng)機(jī))的質(zhì)量M=7kg,車廂前、后壁間距L=4m,木板A的質(zhì)量mA=1kg,長度LA=2m,木板上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B的質(zhì)量mB=4kg,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3,木板與車廂底部(水平)間的動(dòng)摩擦因數(shù)u0=0.32,A、B緊靠車廂前壁�，F(xiàn)“司機(jī)″遙控小車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一定時(shí)間,A、B同時(shí)與車廂后壁碰撞。設(shè)小車運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣和地面總的阻力恒為F阻=16N,重力加速度大小g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

(1)從小車啟動(dòng)到A、B與后壁碰撞的過程中,分別求A、B的加速度大小;

(2)A、B與后壁碰撞前瞬間,求遙控電動(dòng)機(jī)的輸出功率;

(3)若碰撞后瞬間,三者速度方向不變,小車的速率變?yōu)榕銮暗?/span>80%A、B的速率均變?yōu)榕銮靶≤嚨乃俾?/span>,且“司機(jī)”立即關(guān)閉遙控電動(dòng)機(jī),求從開始運(yùn)動(dòng)到A相對(duì)車靜止的過程中,A與車之間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2，方向向前，做勻加速運(yùn)動(dòng) （2）10m/s；670W （3）40J

【解析】

(1)由題意，從啟動(dòng)到A、B與后壁碰撞的過程中，三者間有相對(duì)滑動(dòng)，三者受力如圖所示

對(duì)B：

由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：，方向向前，做勻加速運(yùn)動(dòng)

對(duì)A：

由牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)解得：，方向向前，做勻加速運(yùn)動(dòng)；

(2)A、B同時(shí)到達(dá)后壁，有

且：

解得：

對(duì)車，由牛頓第二定律有：

解得：

電動(dòng)機(jī)輸出功率為

碰撞前瞬間的車速為：

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得：；

(3)碰撞后瞬間，，A、B的速率為v，因

所以碰后三者之間仍有相對(duì)滑動(dòng)，三者受力如圖所示

對(duì)B：，方向向后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

對(duì)A：,方向向后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

對(duì)車：，因此車做勻速直線運(yùn)動(dòng)

設(shè)經(jīng)時(shí)間，A與車相對(duì)靜止，則：

A、車間相對(duì)滑動(dòng)的距離為：

得：

A相對(duì)車通過的總路程：

產(chǎn)生的內(nèi)能：

代入數(shù)據(jù)解得：。