Question

2．如圖所示，abcd為一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框，導(dǎo)線框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與線框的cd邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，直至通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，規(guī)定線框中電流沿逆時(shí)針時(shí)方向?yàn)檎�，則導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩端的電壓U_ab及導(dǎo)線框中的電流i隨cd邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力，此時(shí)感應(yīng)電流為定值，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)閉合電路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流．出磁場(chǎng)時(shí)，此時(shí)安培力大于拉力，線框做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)．由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，由E=BLv和歐姆定律結(jié)合得到感應(yīng)電流的表達(dá)式．由歐姆定律得到U_ab的表達(dá)式，從而分析．

解答 解：AB、線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv恒定，線框中的電流大小恒定，方向沿逆時(shí)針?lè)较�，a、b兩端的電壓U_ab=$\frac{1}{4}BLv$；
線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)閉合電路的磁通量不變，線框中感應(yīng)電流為零，做勻加速運(yùn)動(dòng)，但ab邊兩端的電壓 U_ab=BLv=$BL\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}$，其中v₀為勻速運(yùn)動(dòng)的速度，U_ab與位移x不是線性關(guān)系，當(dāng)出磁場(chǎng)時(shí)，線框做減速勻速，U_ab不斷減小，故A錯(cuò)誤、B正確；
CD、線框進(jìn)入過(guò)程中，線框中的電流大小恒定且為逆時(shí)針，完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流為零；線框離開(kāi)磁場(chǎng)，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，線框剛好完全離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度大于或等于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，不可能為零，故此時(shí)電流也不可能為零，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)線框的受力狀況判斷線框的運(yùn)動(dòng)狀況，以及知道線框出磁場(chǎng)的末速度不會(huì)小于進(jìn)磁場(chǎng)的速度，則出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流不會(huì)小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流．