Question

如圖所示，在平面內(nèi)有一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(3，4）cm，所在直線右下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所在直線左上方有平行于向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=100V/m�，F(xiàn)有質(zhì)量m=1×10^-8kg，電量q=2×10^-3C帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速度v =1×10³m/s垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速度方向與垂直并進(jìn)入電場(chǎng)，在經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的M點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)的動(dòng)能為點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的3倍，不計(jì)粒子重力。求：（已知）

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（2）OM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)及粒子從運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

解析：（1）粒子過(guò)P點(diǎn)時(shí)垂直于OP，可知OP為粒子圓周運(yùn)動(dòng)的直徑是5cm…（1分）

由 …………………………………（1分）

得………………………（1分）

……………………（1分）

（2）進(jìn)入電場(chǎng)后，沿電場(chǎng)線方向    …（1分）

垂直于電場(chǎng)方向          ……（1分）

因?yàn)?sub>    即…………（1分）

得到       ………（1分）

電勢(shì)差V……（2分）

（3）粒子在磁場(chǎng)中從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間………（1分）

 ……………………（1分）

粒子在電場(chǎng)中從P到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

……………………（1分）

所以，從O到M的總時(shí)間

………………（1分）

M點(diǎn)坐標(biāo)：

……………………………………（1分）

X =（6-4）cm           ……………………………………（1分）

……………………………………（1分）

Y =（8+3）cm           ……………………………………（1分）