Question

13．如圖，物體以12m/s的初速度沖上水平傳送帶左端，傳送帶長L=10m，以4m/s的恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知物體與傳動(dòng)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，求：物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 物體的速度方向與傳送帶速度方向相反，物體在速度減為零前一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，判斷物體速度減為零時(shí)是否從傳送帶另一端滑出，若已滑出，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小$a=\frac{μmg}{m}=μg=4m/{s}^{2}$，
則物體速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{12}{4}s=3s$，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{144}{8}m=18m$＞L，
可知物體在傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)另一端，
根據(jù)L=$vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入數(shù)據(jù)解得：t₁=1s，t₂=5s＞3s（舍去）
答：物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度不大．