Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的粗糙斜面上距離斜面底端s=1m處有一質(zhì)量m=1kg的物塊，受水平恒力F作用由靜止開始沿斜面下滑。到達(dá)底端時即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑動一段距離后停止。不計物塊撞擊水平面時的能量損失。物塊與各接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0．2，g=10m/s2。求：

（1）若物塊運動過程中最大速度為2m/s，水平恒力F的大小為多少？

（2）若改變水平恒力F的大小，可使物塊總的運動時間有一最小值，t的最小值為多少？（sin37°=0．6，cos37°=0．8）

Answer 1

【答案】（1）2．6N（2）2s

【解析】

試題分析：（1）物塊到達(dá)斜面底端時速度最大

由牛頓第二定律

解得 F=2．6N

（2）設(shè)斜面上物塊加速度大小為a1，運動時間為t1，在水平面上物塊加速度大小為a2， 運動時間為t2

則

到達(dá)底端時速度為

由牛頓第二定律

則總時間為

當(dāng)a1=μg=2m/s2時 t有最小值 tmin=2s