Question

觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進的，如圖(a)所示，其中圖(b)是鏈條傳動的示意圖，兩個齒輪俗稱“牙盤”．試分析并討論：

(1)同一齒輪上各點的線速度、角速度是否相等？

(2)兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相等？角速度是否相等？轉(zhuǎn)速是否相等？

(3)兩個齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑有什么關(guān)系？你能推導(dǎo)出兩齒輪的轉(zhuǎn)速n₁、n₂與齒輪的直徑d₁、d₂的關(guān)系嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)同一齒輪上各點繞同一軸轉(zhuǎn)動，因而各點的角速度相等但同一齒輪上各點因到轉(zhuǎn)軸的距離不相等，由v＝ωr知，其線速度不相等 　　(2)自行車前進時，鏈條不會脫離齒輪打滑，因而兩個齒輪邊緣的線速度必定相等．但兩個齒輪的直徑不相等，根據(jù)v＝ωr可知，兩個齒輪的角速度不相等，且角速度與直徑成反比．由角速度ω和轉(zhuǎn)速n存在的關(guān)系：ω＝2πn、可知兩齒輪角速度不相等，轉(zhuǎn)速當然也不相等． 　　(3)因兩齒輪邊緣線速度相等，而線速度和角速度的關(guān)系是：v＝ω，ω＝2πn，故2πn1R1＝2πn2R2，即n1d1＝n2d2，轉(zhuǎn)速與直徑成反比 　　點評：對傳動裝置各物理量間的關(guān)系，要首先明確哪些量是相等的，哪些量是不等的．一般情況下，同軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度ω、轉(zhuǎn)速n、周期T是相等的，線速度v＝rω與．半徑成正比；在皮帶不打滑、齒輪傳動時，外緣上各點線速度相等，角速度ω＝與半徑r成反比．