如圖所示，一質(zhì)量為m的小方塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r．給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0，質(zhì)點(diǎn)將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周后，其速率變?yōu)?span mathtag="math" >
v0
2
，則以下說法正確的是
（　　）
A．如果初速度v0較小，繩的拉力可能為0
B．繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過的角度均勻減小
C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為
8πr
3v0
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做的功為
3
8
mv02

A、小方塊做圓周運(yùn)動(dòng)繩子的拉力提供向心力，拉力不可以為零，故A錯(cuò)誤；
B、繩子的拉力提供向心力故繩的拉力F=m
v2
r
．
利用“化曲為直”的思想，小方塊在運(yùn)動(dòng)一周過程中，可以看做小方塊做加速度為a=μg的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
則v2=2ax=2μgx，又因?yàn)閤=rθ，
所以F=m
2μg
r
rθ=2μmgθ，即繩拉力的大小隨小方塊轉(zhuǎn)過的角度均勻減小，故B正確；
C、根據(jù)平均速度公式得：2πr=
.
v
t，解得t=
2πr
.
v
，又利用“化曲為直”的思想，小方塊在運(yùn)動(dòng)一周過程中的平均速度為
.
v
=
v0+
v0
2
2
=
3v0
4
，
所以t=
2πr
3v0
4
=
8πr
3v0
，故C正確；
D、對小方塊運(yùn)用動(dòng)能定理，小方塊運(yùn)動(dòng)一周摩擦力做的功Wf=
1
2
m(
v0
2
)2-
1
2
mv02=-
3
8
mv02，故克服摩擦力做功為
3
8
mv02，故D正確．
故選：BCD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，長為R的輕桿一端固定著質(zhì)量為m的小球，以另一端為軸在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求下列兩種情況小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的值．
（1）當(dāng)球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，若小球?qū)Π糇饔昧?；
（2）當(dāng)球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，若小球?qū)Π糇饔昧?span mathtag="math" >
mg
2
．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球A、B套在光滑水平直桿P上，整個(gè)直桿被固定于豎直轉(zhuǎn)軸上，并保持水平，兩球間用勁度系數(shù)為K，自然長度為L的輕質(zhì)彈簧連接在一起，左邊小球被輕質(zhì)細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩長度也為L，現(xiàn)欲使橫桿P隨豎直轉(zhuǎn)軸一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω，求當(dāng)彈簧長度穩(wěn)定后，細(xì)繩的拉力和彈簧的總長度各為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s2．
（1）此人在小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)小球方能使繩子被拉斷？
（2）若地面上P點(diǎn)停有一只視為質(zhì)點(diǎn)的烏龜，P點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會(huì)擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點(diǎn)距烏龜多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對汽車的設(shè)計(jì)限速是30m/s．汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．（g=10m/s2）
（1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
（2）如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上距圓盤中心一定距離處放有一個(gè)小木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則木塊轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力的來源是（　�。�
A．木塊所受的重力
B．圓盤對木塊的支持力
C．圓盤對木塊的靜摩擦力
D．圓盤對木塊的支持力和靜摩擦力的合力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的豎直圓軌道上的A點(diǎn)勻速滑向B點(diǎn)，則在這個(gè)過程中（　�。�
A．木塊所受向心力方向不一定指向圓心
B．木塊所受合外力方向始終指向圓心
C．木塊對軌道的壓力一直不變
D．木塊的向心力逐漸增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，由兩根堅(jiān)硬細(xì)桿所構(gòu)成的三角形框架位于豎直平面內(nèi)，∠AOB=120°，被鉛垂線OO′平分．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)P、Q通過水平輕彈簧的作用恰好靜止在A、B兩處，相對細(xì)桿無滑動(dòng)趨勢．A、B連線與OO′垂直，連線與O點(diǎn)的距離為h，彈簧原長為
3
h，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)．環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
3
6
，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．試求：（1）彈簧的勁度系數(shù)k；
（2）現(xiàn)將兩小環(huán)沿桿下移至A′B′處，使其在豎直方向上均下移h距離，同時(shí)釋放兩環(huán)．為使環(huán)在A′B′處不移動(dòng)，可將整個(gè)框架繞OO′軸旋轉(zhuǎn)，框架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的范圍是多少．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，由傾角45°光滑斜面和半徑為R的
3
4
光滑圓周組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，斜面和圓周之間有小圓弧平滑連接．一小球以一定的初速度釋放，始終貼著軌道內(nèi)側(cè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知重力加速度為g則其通過斜面的時(shí)間最長可能是多少？

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同步練習(xí)冊答案