如圖所示，由傾角45°光滑斜面和半徑為R的
3
4
光滑圓周組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，斜面和圓周之間有小圓弧平滑連接．一小球以一定的初速度釋放，始終貼著軌道內(nèi)側(cè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知重力加速度為g則其通過(guò)斜面的時(shí)間最長(zhǎng)可能是多少？
小球在最高點(diǎn)的速度最小時(shí)，通過(guò)斜面的時(shí)間最長(zhǎng)．根據(jù)mg=m
v12
R

得：v1=
gR
，
設(shè)到達(dá)斜面頂端的速度為v2，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgR=
1
2
mv22-
1
2
mv12
解得：v2=
3gR
．
小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=
mgsin45°
m
=
2
2
g
根據(jù)
2
R=v2t+
1
2
?
2
2
gt2
得：t=
5gR
-
3gR
2
2
g
．
答：通過(guò)斜面的時(shí)間最長(zhǎng)可能是
5gR
-
3gR
2
2
g
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一質(zhì)量為m的小方塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長(zhǎng)為r．給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0，質(zhì)點(diǎn)將在該水平面上以繩長(zhǎng)為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周后，其速率變?yōu)?span mathtag="math" >
v0
2
，則以下說(shuō)法正確的是
（　　）
A．如果初速度v0較小，繩的拉力可能為0
B．繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度均勻減小
C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為
8πr
3v0
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做的功為
3
8
mv02

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，物體P用兩根長(zhǎng)度相等不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．ω只有超過(guò)某一值時(shí)，繩子AP才有拉力
B．線BP的拉力隨ω的增大而增大
C．線BP的拉力一定大于線AP的拉力
D．當(dāng)ω增大到一定程度時(shí)，線AP的拉力將大于BP的拉力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在光滑水平桌面中央固定一邊長(zhǎng)為0.3m的小正三棱柱abc，俯視如圖．長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的細(xì)線，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg、不計(jì)大小的小球．初始時(shí)刻，把細(xì)線拉直在ca的延長(zhǎng)線上，并給小球以v0=2m/s且垂直于細(xì)線方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，細(xì)線逐漸纏繞在棱柱上（不計(jì)細(xì)線與三棱柱碰撞過(guò)程中的能量損失）．已知細(xì)線所能承受的最大張力為7N，則下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A．細(xì)線斷裂之前，小球速度的大小保持不變
B．細(xì)線斷裂之前，小球的速度逐漸減小
C．細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.7πs
D．細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.9m

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)可以搬到太空中進(jìn)行．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某宇航員在這種環(huán)境下設(shè)計(jì)了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)飛船中具有基本測(cè)量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是：______；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和______；
（3）待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，位于豎直平面上的半圓形光滑軌道，半徑為R，AOB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H，在A點(diǎn)給質(zhì)量為m的小球一水平向左的速度，發(fā)現(xiàn)小球恰好沿圓周到達(dá)B點(diǎn)，最后落在地面C點(diǎn)處；已知無(wú)論R等于多少，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度都是
5gR
．不計(jì)一切阻力．求：
（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的水平速度為多大？
（2）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫槎啻螅?br>（3）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B水平距離S最遠(yuǎn)？該水平距離的最大值是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

高速鐵路彎道處，外軌比內(nèi)軌______（填“高”或“低”）；列車通過(guò)彎道時(shí)______（填“有”或“無(wú)”）加速度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，質(zhì)量為m的人乘坐過(guò)山車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，則（　�。�
A．人到最高點(diǎn)時(shí)處于倒坐狀態(tài)，若沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人一定會(huì)掉下來(lái)
B．人到最高點(diǎn)時(shí)可能對(duì)座位產(chǎn)生壓力
C．人到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mg
D．人到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一輛質(zhì)量為4t的汽車勻速經(jīng)過(guò)一半徑為50m的凸形橋．（g=10m/s2）
（1）汽車若能安全駛過(guò)此橋，它的速度范圍為多少？
（2）若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半，求此時(shí)汽車的速度多大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案