Question

一個物體由靜止開始，從A點出發(fā)分別經(jīng)三個不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃處，如圖所示，下面說法中那些是正確的（　�。�

A．在 C₁、C₂、C₃處的動能相等

B．在 C₁、C₂、C₃處的速度相同

C．物體在三個斜面上的運動都是勻加速運動，在AC₁上下滑時加速度最小

D．物體在三個斜面上的運動都是勻加速運動，在AC₃上下滑時所用時間最少

Answer 1

分析：重力做功只與初末位置豎直高度差有關(guān)，斜面光滑，物體下滑過程中，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒或動能定理分析動能關(guān)系；速度是矢量，只有大小和方向都相同時，速度才相同；根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與斜面傾角的關(guān)系，即可判斷加速度的大��；用高度表示位移，由運動學(xué)公式分析時間關(guān)系．

解答：解：
A、物體下滑過程中，機械能守恒，則知在 C₁、C₂、C₃處的動能相等．故A正確．
B、C₁、C₂、C₃處的動能相等，速率相等，但由于速度方向不同，所以速度不同．故B錯誤．
C、設(shè)斜面的傾角為α，由牛頓第二定律得：mgsinα=ma，得a=gsinα，斜面傾角越大，加速度越大，故物體在三個斜面上的運動都是勻加速運動，在AC₁上下滑時加速度最�。�故C正確．
D、設(shè)斜面的高度為h，則有
  

h

sinα

=

1

2

at2=

1

2

gsinαt2
則得 t=

1

sinα

2h g

可見，斜面傾角越大，時間越短，故在AC₃上下滑時所用時間最少．故D正確．
故選ACD

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得到時間與斜面傾角的關(guān)系式，其中位移都用高度表示，來分析時間的關(guān)系．