Question

2．將一光滑輕桿固定在地面上，桿與地面間夾角為θ，一光滑輕環(huán)套在桿上．一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上，用另一輕繩通過(guò)滑輪系在輕環(huán)上，用手拉住輕繩另一端并使OP恰好在豎直方向，如圖所示．現(xiàn)水平向右拉繩，當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動(dòng)時(shí)OP繩與豎直方向之間的夾角為（　�。�

• A． 90°-θ
• B． $\frac{θ}{2}$
• C． 45°-$\frac{θ}{2}$
• D． 45°+$\frac{θ}{2}$

Answer 1

分析 水平向右緩慢拉繩至輕環(huán)重新靜止，則環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)環(huán)受力分析，由于不考慮重力，則有繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí)，圓環(huán)能保持靜止；再對(duì)滑輪受力分析，根據(jù)平衡條件確定OP段繩子的拉力方向．

解答 解：對(duì)輕環(huán)Q進(jìn)行受力分析如圖，則只有繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí)，繩子的拉力沿桿的方向沒有分力，此時(shí)圓環(huán)能保持靜止，

由幾何關(guān)系可知，QP段繩子與豎直方向之間的夾角是θ；
再對(duì)滑輪分析，受三個(gè)拉力，由于OP段繩子的拉力與另外兩個(gè)拉力的合力平衡，而另外兩個(gè)拉力大小相等，故PO在另外兩個(gè)拉力的角平分線上，結(jié)合幾何關(guān)系可知，OP與豎直方向的夾角為45°-$\frac{θ}{2}$；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查共點(diǎn)力的平衡與矢量的合成，解答的關(guān)鍵是只有繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí)，即繩子的拉力沿桿的方向沒有分力時(shí)，光滑輕環(huán)才能靜止．