Question

8．如圖所示，在點電荷+Q激發(fā)的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）分別從A點由靜止釋放到達(dá)B點時，它們的速度大小之比為$\sqrt{2}$：1，動能之比為1：2．

Answer 1

分析 質(zhì)子和α粒子分別從A點由靜止釋放到達(dá)B點時，電場力做正功，根據(jù)動能定理可明確動能之比，并同時研究它們的速度之比．

解答 解：質(zhì)子和α粒子都是正離子，從A點釋放后將受電場力作用，加速運動到B點，設(shè)AB間的電勢差為U，根據(jù)動能定理得
對質(zhì)子：E_KH=$\frac{1}{2}{m}_{H}{v}_{H}^{2}={q}_{H}U$ ①
對α粒子：E_Kα=$\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{α}^{2}$=q_αU ②
由①②得
$\frac{{v}_{H}}{{v}_{α}}$=$\sqrt{\frac{{q}_{H}{m}_{α}}{{q}_{α}{m}_{H}}}$=$\sqrt{\frac{1×4}{2×1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{1}$
$\frac{{E}_{KH}}{{E}_{Kα}}$=$\frac{{q}_{H}}{{q}_{α}}$=$\frac{1}{2}$
故答案為　$\sqrt{2}$：1； 1：2

點評 帶電粒子在電場中運動要研究速度的關(guān)系，應(yīng)優(yōu)先從能量的角度進(jìn)行分析，根據(jù)動能定理列式即可明確速度及動能關(guān)系．