Question

如圖是一種體驗(yàn)自由下落感覺(jué)的新型游樂(lè)項(xiàng)目的示意圖．一豎直軌道豎立在地面上，軌道的高度為60m，游客被安全帶固定在座椅上，當(dāng)游客和座椅沿著斜坡被運(yùn)送到軌道的最高點(diǎn)后，游客和座椅先沿軌道自由下落2s時(shí)間，而后軌道提供恒定阻力使游客和座椅勻減速下落，到達(dá)地面時(shí)速度剛好減小到零，求：（取g=10m/s．）
（1）游客和座椅被釋放后自由下落的高度為多少？
（2）在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，游客和座椅的加速度大小為多少？

Answer 1

分析：游客和座椅先自由落體，然后勻減速下降，先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解自由下落的高度和末速度，然后運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解減速的加速度．

解答：解：（1）自由下落的高度為：h₁=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×22m=20m；
（2）勻減速下落的初速度等于自由落體的末速度，為：v=gt₁=20m/s；
減速過(guò)程高度：h₂=H-h₁=60-20=40m；
根據(jù)是位移關(guān)系公式，有：v²=2ah₂，解得：a=

v2

2h2

=

202

2×40

=5m/s2；
答：（1）游客和座椅被釋放后自由下落的高度為20m；
（2）在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，游客和座椅的加速度大小5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確游客和座椅的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．